【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+bk≠0)與反比例函數(shù)y=m≠0)的圖象相交于A2,3),B-3,m)兩點(diǎn).

1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

2)根據(jù)所給條件,請(qǐng)直接寫出不等式kx+b的解集;

3)過(guò)點(diǎn)BBCx軸,垂足為點(diǎn)C,求SABC

【答案】1)反比例函數(shù)解析式為y=,一次函數(shù)解析式為y=x+1;(2-3x0x2;(35.

【解析】

1)先把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=可求出n的值,從而確定反比例函數(shù)解析式;再把B-3,m)代入反比例函數(shù)解析式求出m的值,然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式;

2)觀察函數(shù)圖象得到,當(dāng)-3x0x2時(shí),一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方;

3)先確定直線y=x+1x軸交點(diǎn)D的坐標(biāo)和C點(diǎn)坐標(biāo),然后利用SABC=SDBC+SADC進(jìn)行計(jì)算.

1)把A23)代入y=n=2×3=6,

所以反比例函數(shù)解析式為y=,

B-3,m)代入y=-3m=6,解得m=-2,則B點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,-2),

A2,3)、B-3,-2)代入y=kx+b

,解得,

所以一次函數(shù)解析式為y=x+1;

2)不等式kx+b的解集為-3x0x2;

3)如圖,直線y=x+1x軸交點(diǎn)為D,則D-10),

因?yàn)?/span>BCx軸,

所以C點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,0),

所以SABC=SDBC+SADC=×2×2+×2×3=5

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(1)m=   ,n=   ;

(2)求銷售藍(lán)莓第幾天時(shí),當(dāng)天的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

(3)在銷售藍(lán)莓的30天中,當(dāng)天利潤(rùn)不低于870元的共有多少天?

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【題目】如圖,矩形ABCO在平面直角坐標(biāo)系中,AO,CO分別在y軸,x軸正半軸上,若S矩形AOCB=BO2,矩形AOCB的周長(zhǎng)為16

1)求B點(diǎn)坐標(biāo);

2)點(diǎn)DOC延長(zhǎng)線上,設(shè)D點(diǎn)橫坐標(biāo)為d,連BD,將直線DBD點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°AOE,交BCF,連EC,設(shè)△CDE面積=S,求出Sd的函數(shù)關(guān)系式并注明自變量d的取值范圍;

3)在(2)條件下,當(dāng)點(diǎn)EAO上時(shí),過(guò)AED的平行線交CBG,交BDN,若BG=2CF,求S的值.

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A. B. C. D.

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當(dāng)與邊相切時(shí),求的半徑;

聯(lián)結(jié)于點(diǎn),設(shè)的長(zhǎng)為,的長(zhǎng)為,求關(guān)于的函數(shù)解析式,并直接寫出的取值范圍;

的條件下,當(dāng)以長(zhǎng)為直徑的相交于邊上的點(diǎn)時(shí),求相交所得的公共弦的長(zhǎng).

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,

,

.

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探究:(1)若R=2,m=1,如圖1,當(dāng)旋轉(zhuǎn)30°時(shí),圓心O′到射線AB的距離是   ;如圖2,當(dāng)a=   °時(shí),半圓O與射線AB相切;

(2)如圖3,在(1)的條件下,為了使得半圓O轉(zhuǎn)動(dòng)30°即能與射線AB相切,在保持線段AM長(zhǎng)度不變的條件下,調(diào)整半徑R的大小,請(qǐng)你求出滿足要求的R,并說(shuō)明理由.

(3)發(fā)現(xiàn):(3)如圖4,在0°<α<90°時(shí),為了對(duì)任意旋轉(zhuǎn)角都保證半圓O與射線AB能夠相切,小明探究了cosα與R、m兩個(gè)量的關(guān)系,請(qǐng)你幫助他直接寫出這個(gè)關(guān)系;

cosα=   (用含有R、m的代數(shù)式表示)

拓展:(4)如圖5,若R=m,當(dāng)半圓弧線與射線AB有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí),α的取值范圍是   ,并求出在這個(gè)變化過(guò)程中陰影部分(弓形)面積的最大值(用m表示)

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