【題目】如圖，邊長(zhǎng)為4正方形ABCD中，E為邊AD的中點(diǎn)，連接線段EC交BD于點(diǎn)F，點(diǎn)M是線段CE延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且∠MAF為直角，則DM的長(zhǎng)為_____．

【答案】

【解析】

作MN⊥AD，先證明MA=ME，進(jìn)而求出AN=NE=1，利用MN∥CD得，求出MN，在Rt△MND中利用勾股定理即可求出DM．

作MN⊥AD垂足為N，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=BC=CD=AD，∠ABF=∠CBF，BC∥AD，∠BAD=∠CDA=90°，

∵BF=BF，

∴△BFA≌△BFC，

∴∠BAF=∠BCF=∠CED=∠AEM，

∵∠MAF=∠BAD=90°，

∴∠BAF=∠MAE，

∴∠MAE=∠AEM，

∴MA=ME，

∵AE=ED=AD=2，

∴，

∵∠MNE=∠CDE=90°，

∴MN∥CD，

∴，

∵CD=4，

∴MN=2，

在Rt△MND中，

∵MN=2，DN=3，

∴，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，若二次函數(shù)的圖象過(guò)兩點(diǎn)，且該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為，其中，是整數(shù)，且，，則的值為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，DEF分別為△ABC邊ACABBC上的點(diǎn)，∠A=∠1=∠C，DE=DF.下面的結(jié)論一定成立的是（ ）

A. AE=FC B. AE=DE C. AE+FC=AC D. AD+FC=AB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班共30名同學(xué)參加了網(wǎng)絡(luò)上第二課堂的禁毒知識(shí)競(jìng)賽（共20道選擇題），學(xué)習(xí)委員對(duì)競(jìng)賽結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)每個(gè)人答題正確題數(shù)都超過(guò)15題．通過(guò)統(tǒng)計(jì)制成了下表，結(jié)合表中信息，解答下列問(wèn)題：

答對(duì)題數(shù)

16

17

18

19

20

人數(shù)

3

9

6

4

（1）補(bǔ)統(tǒng)計(jì)表中數(shù)據(jù)：

（2）求這30名同學(xué)答對(duì)題目的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）答題正確率為100%的4名同學(xué)中恰好是2名男同學(xué)和2名女同學(xué)，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)參加學(xué)校禁毒知識(shí)搶答大賽，問(wèn)抽到1男1女的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：AB為⊙O直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，點(diǎn)E為⊙O上一點(diǎn)，，BE與CD交于點(diǎn)F．

（1）如圖1，求證：BH＝FH；

（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥BE，分別交AC、AB于點(diǎn)G、N，連接EG，求證：EB＝EG；

（3）如圖3，在（2）的條件下，延長(zhǎng)EG交⊙O于M，連接CM、BG，若ON＝1，△CMG的面積為6，求線段BG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC內(nèi)接于⊙O，AC為⊙O的直徑，∠A＝60°，點(diǎn)D在AC上，連接BD作等邊三角形BDE，連接OE．

(1)如圖1，求證：OE＝AD；

(2)如圖2，連接CE，求證：∠OCE＝∠ABD；

(3)如圖3，在(2)的條件下，延長(zhǎng)EO交⊙O于點(diǎn)G，在OG上取點(diǎn)F，使OF＝2OE，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)M使BD＝DM，連接MF，若tan∠BMF＝，OD＝3，求線段CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：直線y＝x+3與x軸、y軸分別相于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C在線段AO上．

將△CBO沿BC折疊后，點(diǎn)O恰好落在AB邊上點(diǎn)D處

（1）求直線BC的解析式；

（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）P為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且以A、B、C、P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫(xiě)出點(diǎn)P坐標(biāo)　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）判斷△ABC的形狀；

（2）過(guò)點(diǎn)C的直線y交x軸于點(diǎn)H，若點(diǎn)P是第四象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在對(duì)稱軸的右側(cè)，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥y軸交直線CH于點(diǎn)Q，作PN∥x軸交對(duì)稱軸于點(diǎn)N，以PQ、PN為鄰邊作矩形PQMN，當(dāng)矩形PQMN的周長(zhǎng)最大時(shí)，在y軸上有一動(dòng)點(diǎn)K，x軸上有一動(dòng)點(diǎn)T，一動(dòng)點(diǎn)G從線段CP的中點(diǎn)R出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿R→K→T的路徑運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)T，再沿線段TB以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)處停止運(yùn)動(dòng)，求動(dòng)點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的最少時(shí)間及此時(shí)點(diǎn)T的坐標(biāo)；

（3）如圖2，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A'BC'的位置，點(diǎn)A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A'、C'，且點(diǎn)C'恰好落在拋物線的對(duì)稱軸上，連接AC'．點(diǎn)E是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE、C'E，將△AC'E沿直線C'E翻折為△A″C'E，是否存在點(diǎn)A'，使得△BAA″為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，某縣從全縣九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科目測(cè)試（把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：級(jí)：優(yōu)秀；級(jí)：良好；級(jí)：及格；級(jí)：不及格），并將測(cè)試結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是 人；

（2）圖1中的度數(shù)是 ，并把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）該縣九年級(jí)有學(xué)生4500名，如果全部參加這次中考體育科目測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)不及格的人數(shù)為 ．

（4）老師想從4位同學(xué)（分別記為、、、，其中為小明）中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解平時(shí)訓(xùn)練情況，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求出選中小明的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案