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如圖，在△ABC中，OB、OC分別是∠B和∠C的角平分線，過點O作EF∥BC，交AB、AC于點E、F，如果AB=10，AC=8，那么△AEF的周長為 ．

18

【解析】

試題分析：利用已知給出的平行線及角平分線的性質可得到許多對角是相等的，根據等校對等邊的性質可得線段相等，進行等量代換周長可得．

【解析】
∵EF∥BC，

∴∠2=∠3．

又BO是∠ABC的平分線，

∴∠1=∠3．

∴∠2=∠1．

于是EO=EB．

同理，FO=FC．

△AEF的周長為：（AE+EO）+（AF+FO）=（AE+EB）+（AF+FC）=10+8=18．

故答案為18．

練習冊系列答案
相關習題

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如圖，∠A=∠D=90°，再添加一個條件 ，即可使Rt△ABC≌Rt△DCB，理由是 ．

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如下圖，△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AD是角平分線，DE⊥AB于E，則下列結論不正確的是（ ）

A.AC=AE B.CD=DE C.CD=DB D.AB=AC+CD

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如圖，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC延長線于F，且垂足為E，則下列結論：

①AD=BF； ②BF=AF； ③AC+CD=AB，④AB=BF；⑤AD=2BE．

其中正確的結論有 ．（填寫番號）

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下列說法：

①如圖1，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，則△ABC能被一條直線分成兩個小等腰三角形．

②如圖2，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE分別為∠ABC，∠ACB的角平分線，且相交于點F，則圖中等腰三角形有6個．

③如圖3，△ABC是等邊三角形，CD⊥AD，且AD∥BC，則AD=AB．

④如圖4，△ABC中，點E是AC上一點，且AE=AB，連接BE并延長至點D，使AD=AC，∠DAC=∠CAB，則∠DBC=∠DAB其中，正確的有 （請寫序號，錯選少選均不得分）

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科目：初中數學 來源：2015年課時同步練習（浙教版）八年級上2.4等腰三角形的判定定理1（解析版） 題型：?????

已知a，b，c為△ABC的三邊且（a﹣b）（b﹣c）=0，則△ABC為（ ）

A.等腰三角形 B.等邊三角形 C.直角三角形 D.無法確定

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科目：初中數學 來源：2015年課時同步練習（浙教版）八年級上2.4等腰三角形的判定定理1（解析版） 題型：?????

如圖，A、B兩點在正方形網格的格點上，每個方格都是邊長為1的正方形．點C也在格點上，且△ABC為等腰三角形，則符合條件的點C有（ ）個．

A.3 B.5 C.8 D.10

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科目：初中數學 來源：2015年課時同步練習（浙教版）八年級上2.4等腰三角形的判定定理1（解析版） 題型：?????

在△ABC中，已知∠A=∠B，且該三角形的一個內角等于100°．現有下面四個結論：①∠A=100°；②∠C=100°；③AC=BC；④AB=BC．其中正確結論的個數為（ ）

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

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科目：初中數學 來源：2015年課時同步練習（浙教版）八年級上2.2等腰三角形1（解析版） 題型：?????

（2009•滕州市一模）下列兩個三角形中，一定全等的是（ ）

A.有一個角是40°，腰相等的兩個等腰三角形

B.兩個等邊三角形

C.有一個角是100°，底相等的兩個等腰三角形

D.有一條邊相等，有一個內角相等的兩個等腰三角形

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