Question

在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，則此三角形為

 

；若∠A+∠B＜∠C，則此三角形為

 

；若∠A+∠B＞∠C，則此三角形為

 

．（填“銳角三角形”、“鈍角三角形”或“直角三角形”，可多選）

Answer 1

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，當(dāng)∠A+∠B=∠C和∠A+∠B＜∠C可分別求得∠C=90°和∠C＞90°可得到答案，當(dāng)∠A+∠B＞∠C時(shí)，只能得到∠C＜90°，則三種情況都有可能，可得出答案．

解答：解：
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴當(dāng)∠A+∠B=∠C時(shí)，可得∠C=90°，則△ABC為直角三角形；
當(dāng)∠A+∠B＜∠C時(shí)，可得∠C＞90°，則△ABC為鈍角三角形；
當(dāng)∠A+∠B＞∠C時(shí)，只能得到∠C＜90°，則△ABC可能為銳角三角形或直角三角形或鈍角三角形；
故答案為：直角三角形；鈍角三角形；銳角三角形或直角三角形或鈍角三角形．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形的三個(gè)內(nèi)角和為180°是解題的關(guān)鍵．