【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=﹣2x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點,△BAC為等腰直角三角形,且∠BAC=90°.若點C恰好落在函數(shù)y= (x>0)在第一象限內(nèi)的圖象上,則k的值為( )

A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】C
【解析】解:過點C作CD⊥x軸于點D,

∵直線y=﹣2x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點,

∴x=0時,y=2;y=0時,x=1,

則AO=1,OB=2,

∵△BAC為等腰直角三角形,且∠BAC=90°,

∴AB=AC,∠OAB+∠DAC=90°,

∵∠ACD+∠CAD=90°,

∴∠OAB=∠ACD,

在△OAB和△CDA中

,

∴△OAB≌△CDA(AAS),

∴AO=CD=1,OB=AD=2,

∴OD=3,CD=1,

∴k=3×1=3.

所以答案是:C.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】推理填空:如圖,E點為DF上的點,BAC上的點, ,那么,請完成它成立的理由

解: ______

______

______ ______ ______

______

______

______

______

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】1)如圖1,在△ABC中,BD是△ABC的角平分線,點DAC上,DEBC,交AB于點E,∠A50°,∠ADB110°,求△BDE各內(nèi)角的度數(shù);

2)完成下列推理過程.

已知:如圖2,ADBC,EFBC,∠1=∠2,求證:DGAB推理過程:因為ADBC,EFBC(已知),

所以∠EFB=∠ADB90°________).

所以EFAD(同位角相等,兩直線平行).

所以∠1=∠BAD________).

因為∠1=∠2(已知),

所以________=________(等量代換).

所以DGAB(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(類比學習)

小明同學類比除法2401615的豎式計算,想到對二次三項式x23x2進行因式分解的方法:

x23x2x1x2,所以x23x2x1x2

(初步應(yīng)用)

小明看到了這樣一道被墨水污染的因式分解題:x2x6x2x,(其中□、☆代表兩個被污染的系數(shù)),他列出了下列豎式:

得出□=___________,☆=_________

(深入研究)

小明用這種方法對多項式x22x2-x-2進行因式分解,進行到了:x32x2-x-2x2*.(*代表一個多項式),請你利用前面的方法,列出豎式,將多項式x32x2-x-2因式分解.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,A=40°,ABC的外角∠CBD的平分線BEAC的延長線于點E.

(1)求∠CBE的度數(shù);

(2)過點DDFBE,交AC的延長線于點F,求∠F的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知ABCD,ABx軸,AB6,點A的坐標為(1,﹣4),點D的坐標為(﹣3,4),點B在第四象限,點PABCD邊上的一個動點.

1)若點P在邊BC上,PDCD,求點P的坐標.

2)若點P在邊AB,AD上,點P關(guān)于坐標軸對稱的點Q落在直線yx1上,求點P的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一架方梯AB長25米,如圖所示,斜靠在一面上:

(1)若梯子底端離墻7米,這個梯子的頂端距地面有多高?

(2)在(1)的條件下,如果梯子的頂端下滑了4米,那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,E、F是平行四邊行ABCD的對角線AC上的 兩點,AE=CF。

求證:(1)△ADF≌△CBE

(2)EB∥DF.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一輛出租車從超市(點)出發(fā),向東走到達小李家(點),繼續(xù)向東走到達小張家(點),然后又回頭向西走到達小陳家(點),最后回到超市.

1)以超市為原點,向東方向為正方向,用表示,畫出數(shù)軸,并在該數(shù)軸上表示、、的位置;

2)小陳家(點)距小李家(點)有多遠?

3)若出租車收費標準如下,以內(nèi)包括收費元,超過部分按每千米元收費,則從超市出發(fā)到回到超市一共花費多少元?

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