【題目】計(jì)算或解方程:
(1)x2+3x﹣4=0;
(2)3(x﹣5)2=2(5﹣x);
(3);
(4)6tan230°﹣sin60°﹣2sin45°.
【答案】(1)x1=1,x2=﹣4; (2) (3)3 (4)
【解析】
(1)觀察原方程,可用十字相乘法求解;
(2)先移項(xiàng),然后用提取公因式法進(jìn)行求解;
(3)(4)涉及到特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)次冪、非0數(shù)的0次冪、二次根式的分母有理化4個(gè)考點(diǎn),要按4個(gè)考點(diǎn)的相關(guān)知識(shí)分別進(jìn)行計(jì)算,然后再按實(shí)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行求值.
解:(1)原方程可化為:(x﹣1)(x+4)=0,
∴x﹣1=0或x+4=0,
x1=1,x2=﹣4;
(2)原方程可化為:3(x﹣5)2+2(x﹣5)=0,
(x﹣5)(3x﹣15+2)=0,
∴x﹣5=0或3x﹣13=0,
x1=5,x2= ;
(3)原式=﹣+2+1=3;
(4)原式=6×( )2﹣×﹣2×
=﹣.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下圖為水平放置于桌面上的臺(tái)燈的示意圖,已知燈臂AB=18cm,燈罩BC=30cm,∠BAM=60°,∠ABC=90°,求點(diǎn)C到桌面的距離CD(精確到0.1cm).參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3,以點(diǎn)A為圓心,1為半徑作圓,E是⊙A上的任意一點(diǎn),將DE繞點(diǎn)D按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到DF,連接AF,則AF的最小值是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》要求每位學(xué)生每學(xué)年都要參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)。某學(xué)校組織了一次戶外攀巖活動(dòng),如圖,攀巖墻體近似看作垂直于地面,一學(xué)生攀到D點(diǎn)時(shí),距離地面B點(diǎn)3.6米,該學(xué)生繼續(xù)向上很快就攀到頂點(diǎn)E。在A處站立的帶隊(duì)老師拉著安全繩,分別在點(diǎn)D和點(diǎn)E測(cè)得點(diǎn)C的俯角是45°和60°,帶隊(duì)老師的手C點(diǎn)距離地面1.6米,請(qǐng)求出攀巖的頂點(diǎn)E距離地面的高度為多少米?(結(jié)果可保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(2,2),B(4,0),C(4,﹣4).
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中,畫(huà)出△ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1;
(2)以點(diǎn)O為位似中心,將△ABC縮小為原來(lái)的,得到△A2B2C2,請(qǐng)?jiān)趫D中y軸右側(cè),畫(huà)出△A2B2C2,并求出∠A2C2B2的正弦值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一不透明的布袋里,裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球(除顏色外其余都相同),其中有紅球2個(gè),藍(lán)球1個(gè),黃球若干個(gè),現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為.
(1)求口袋中黃球的個(gè)數(shù);
(2)甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個(gè)小球(不放回),再隨機(jī)摸出一個(gè)小球,請(qǐng)用“樹(shù)狀圖法”或“列表法”,
求兩次摸 出都是紅球的概率;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,平行四邊形ABOC如圖放置,將此平行四邊形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到平行四邊形A′B′OC′.拋物線y=﹣x2+2x+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C、A′三點(diǎn).
(1)求A、A′、C三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求平行四邊形ABOC和平行四邊形A′B′OC′重疊部分△C′OD的面積;
(3)點(diǎn)M是第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),問(wèn)點(diǎn)M在何處時(shí),△AMA′的面積最大?最大面積是多少?并寫(xiě)出此時(shí)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED,從辦公大樓頂端A測(cè)得旗桿頂端E的俯角α是45°,旗桿低端D到大樓前梯砍底邊的距離DC是20米,梯坎坡長(zhǎng)BC是12米,梯坎坡度i=1:,則大樓AB的高度為_________米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小翔在如圖1所示的場(chǎng)地上勻速跑步,他從點(diǎn)A出發(fā),沿箭頭所示方向經(jīng)過(guò)點(diǎn)B跑到點(diǎn)C,共用時(shí)30秒.他的教練選擇了一個(gè)固定的位置觀察小翔的跑步過(guò)程.設(shè)小翔跑步的時(shí)間為t(單位:秒),他與教練的距離為y(單位:米),表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示,則這個(gè)固定位置可能是圖1中的( )
A. 點(diǎn)M B. 點(diǎn)N C. 點(diǎn)P D. 點(diǎn)Q
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