Question

如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于（3，0）、（0，2），點(diǎn)P是圖象上橫坐標(biāo)為1的一點(diǎn)．求：
（1）在x軸上方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；
（2）在點(diǎn)P下一側(cè)的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

專題：

分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象可直接得到答案；
（2）首先利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，然后再計(jì)算出P點(diǎn)縱坐標(biāo)，再根據(jù)圖象可得答案．

解答：解：（1）∵一次函數(shù)的圖象與x軸交于（3，0），
∴在x軸上方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是x＜3；

（2）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，
∵圖象經(jīng)過（3，0）、（0，2），
∴

0=3k+b b=2

，
解得：

k=- 2 3 b=2

，
∴一次函數(shù)解析式為：y=-

2

3

x+2，
∵P點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，
∴縱坐標(biāo)為：-

2

3

×1+2=

4

3

，
∴在點(diǎn)P下一側(cè)的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍y＜

4

3

．

點(diǎn)評：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟是：
（1）先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y=kx+b；
（2）將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；
（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．