【題目】如圖,矩形ABCD的頂點(diǎn)A,B分別在x軸負(fù)半軸,y軸負(fù)半軸上,AD交y軸于點(diǎn)F,E為CD的中點(diǎn).若OB=1,BD=2EF時,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過D,E兩點(diǎn),則k的值為_____.
【答案】
【解析】
根據(jù)矩形的性質(zhì)以及勾股定理求出FD===BC=AD,則F為AD中點(diǎn).如果設(shè)A(﹣a,0),a>0,則B(0,﹣1),D(a,),C(2a,﹣1),F(0,),E(a,﹣).將E點(diǎn)坐標(biāo)代入y=,求出k=a,那么F(0,).再證明△AOB∽△FOA,得出OA2=OBOF=1×=,求出OA=,a=,進(jìn)而求出k的值.
解:∵四邊形ABCD是矩形,
∴∠ADC=∠C=90°,
∵EF=BD,DE=CD,
∴FD===BC=AD,
∴F為AD中點(diǎn);
設(shè)A(﹣a,0),a>0,則B(0,﹣1),D(a,),C(2a,﹣1),F(0,),E(a,﹣).
∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過E點(diǎn),
∴a(﹣)=k,
∴k=a,
∴F(0,).
在△AOB與△FOA中,
,
∴△AOB∽△FOA,
∴=,
∴OA2=OBOF=1×=,
∴OA=,
∴a=,
∴k=×=.
故答案為:.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線C1經(jīng)過點(diǎn)A(﹣4,0)、B(﹣1,0),其頂點(diǎn)為.
(1)求拋物線C1的表達(dá)式;
(2)將拋物線C1繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°,得到拋物線C2,求拋物線C2的表達(dá)式;
(3)再將拋物線C2沿x軸向右平移得到拋物線C3,設(shè)拋物線C3與x軸分別交于點(diǎn)E、F(E在F左側(cè)),頂點(diǎn)為G,連接AG、DF、AD、GF,若四邊形ADFG為矩形,求點(diǎn)E的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:①abc<0;②4ac<b2;③方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1,x2=3;④3a+c>0;⑤當(dāng)y≥0時,x的取值范圍是﹣1≤x≤3.其中結(jié)論正確的個數(shù)是( 。
A. 1個B. 2個C. 3D. 4個
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個不透明的盒子里,裝有四個分別標(biāo)有數(shù)字1,-2,-3,4的小球,它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.小明先從盒子里隨機(jī)取出一個小球,記下數(shù)字為x;放回盒子搖勻后,再隨機(jī)取出一個小球,記下數(shù)字為y.
(1)小明抽到的數(shù)字是負(fù)數(shù)的概率是 .
(2)用列表法或畫樹狀圖表示出(x,y)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(3)求小明兩次取出小球的數(shù)字都為正數(shù)的概率;
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著人們生活水平的提高,短途旅行日趨火爆.我市某旅行社推出“遼陽—葫蘆島海濱觀光一日游”項目,團(tuán)隊人均報名費(fèi)用y(元)與團(tuán)隊報名人數(shù)x(人)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,旅行社規(guī)定團(tuán)隊人均報名費(fèi)用不能低于88元.旅行社收到的團(tuán)隊總報名費(fèi)用為w(元).
(1)直接寫出當(dāng)x≥20時,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;
(2)兒童節(jié)當(dāng)天旅行社收到某個團(tuán)隊的總報名費(fèi)為3000元,報名旅游的人數(shù)是多少?
(3)當(dāng)一個團(tuán)隊有多少人報名時,旅行社收到的總報名費(fèi)最多?最多總報名費(fèi)是多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于點(diǎn)A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè),點(diǎn)M為AB的中點(diǎn),PQx軸交拋物線于點(diǎn)P,Q,點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè),點(diǎn)Q在第一象限,以PQ,PM為鄰邊作PMNQ.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
(1)當(dāng)m=0時,求PMNO的周長;
(2)連結(jié)MQ,若MQ⊥QN時,求m的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的對角線AC⊥AE,射線EB交射線DC于點(diǎn)F,連結(jié)AF,若AF=BF,AE=4,則BE的長為_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AD是⊙O的直徑,AB為⊙O的弦,OP⊥AD,OP與AB的延長線交于點(diǎn)P,過B點(diǎn)的切線交OP于點(diǎn)C.
(1)求證:∠CBP=∠ADB.
(2)若OA=2,AB=1,求線段BP的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在圖1,2,3中,已知□ABCD,∠ABC=120°,點(diǎn)E為線段BC上的動點(diǎn),連接AE,以AE為邊向上作菱形AEFG,且∠EAG=120°.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時,∠CEF=______°;
(2)如圖2,連接AF.
①填空:∠FAD_______∠EAB(填“>”,“=”,“<”);
②求證:點(diǎn)F在∠ABC的平分線上;
(3)如圖3,連接EG,DG,并延長DG交BA的延長線于點(diǎn)H,當(dāng)四邊形AEGH是平行四邊形時,求的值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com