【題目】如圖，輪船沿正南方向以30海里/時(shí)的速度勻速航行，在M處觀測到燈塔P在西偏南68°方向上，航行2小時(shí)后到達(dá)N處，觀測燈塔P在西偏南46°方向上，若該船繼續(xù)向南航行至離燈塔最近位置，則此時(shí)輪船離燈塔的距離約為(由科學(xué)計(jì)算器得到sin68°≈0.9272，sin46°≈0.7193，sin22°≈0.3746，sin44°≈0.6947)( )

A. 22.48海里 B. 41.68海里 C. 43.16海里 D. 55.63海里

【答案】B

【解析】

試題過點(diǎn)P作PA⊥MN于點(diǎn)A，則若該船繼續(xù)向南航行至離燈塔距離最近的位置為PA的長度，利用銳角三角函數(shù)關(guān)系進(jìn)行求解即可，如圖，過點(diǎn)P作PA⊥MN于點(diǎn)A，MN=30×2=60（海里），

∵∠MNC=90°，∠CPN=46°，∴∠MNP=∠MNC+∠CPN=136°，∵∠BMP=68°，

∴∠PMN=90°﹣∠BMP=22°，∴∠MPN=180°﹣∠PMN﹣∠PNM=22°， ∴∠PMN=∠MPN，

∴MN=PN=60（海里）， ∵∠CNP=46°，∴∠PNA=44°，

∴PA=PN·sin∠PNA=60×0.6947≈41.68（海里）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AH⊥BC，點(diǎn)E是AH上一點(diǎn)，延長AH至點(diǎn)F，使FH=EH.

(1)求證：四邊形EBFC是菱形；

(2)如果∠BAC=∠ECF，求證：AC⊥CF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，邊長為a的正方形中有一個邊長為b的小正方形，圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個長方形，設(shè)圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2．

（1）請直接用含a，b的代數(shù)式表示S1＝______，S2＝_____；

（2）寫出利用圖形的面積關(guān)系所揭示的公式：_______；

（3）利用這個公式說明216﹣1既能被15整除，又能被17整除．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已是的邊上的一點(diǎn)，，=，是的中線.

（1）若，求的值；

（2）求證：是的平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，直線l過點(diǎn)（2，2）和（－2，0）．

（1）求出直線的函數(shù)解析式；

（2）畫出直線的函數(shù)圖象；

（3）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出y＜2時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩同學(xué)騎自行車從A地沿同一條路到B地，已知乙比甲先出發(fā).他們離出發(fā)地的距離s/km和騎行時(shí)間t/h之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象信息，以下說法錯誤的是（ ）

A.他們都騎了20 km

B.兩人在各自出發(fā)后半小時(shí)內(nèi)的速度相同

C.甲和乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地

D.相遇后，甲的速度大于乙的速度

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）a﹣2b2（a2b﹣2）﹣3；

（2）（x﹣8y）（x﹣y）；

（3）3a3b（﹣2ab）+（﹣3a2b）2；

（4）（15x2y﹣10xy2）÷5xy；

（5）（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2；

（6）[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷3xy．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）的積中不含x項(xiàng)與x3項(xiàng)

（1）求p、q的值；

（2）求代數(shù)式（﹣2p2q）2+（3pq）0+p2019q2020的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校的某社團(tuán)組織了一次智力競賽，共a、b、c三題，每題或者得滿分或者得0分，其中題a滿分10分，題b、題c滿分均為15分．競賽結(jié)果，每個學(xué)生至少答對了一題，三題全答對的有2人，答對其中兩道題的有14人，答對題a的人數(shù)與答對題b的人數(shù)之和為29，答對題a的人數(shù)與答對題c的人數(shù)之和為27，答對題b的人數(shù)與答對題c的人數(shù)之和為20，則這個社團(tuán)的平均成績是_____分．

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同步練習(xí)冊答案