Question

許老師講完了分式的乘除一節(jié)后，給同學(xué)們出了這樣一道題，若x=-2014，求代數(shù)式

x2-4

x2+x+1

÷

x2-2x

x3+x2+x

•

1

x+2

的值，一會(huì)兒，XX說(shuō)：“老師這道題目中的x=-2014是多余的．”請(qǐng)你判斷XX的說(shuō)法是否正確？

Answer 1

考點(diǎn)：分式的乘除法

專題：

分析：先分解因式，把除法變成乘法，再進(jìn)行約分即可．

解答：解：

x2-4

x2+x+1

÷

x2-2x

x3+x2+x

•

1

x+2

=

(x+2)(x-2)

x2+x+1

•

x(x2+x+1)

x(x-2)

•

1

x+2

=1，
即不論x為何值，分式的值都是1，
所以XX的說(shuō)法是正確的．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的乘除法的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．