【題目】給出下列命題及函數(shù)y=x，y=x2和y=

①如果，那么0＜a＜1；

②如果，那么a＞1；

③如果，那么－1＜a＜0；

④如果時，那么a＜－1．

則

A.正確的命題是①④B.錯誤的命題是②③④

C.正確的命題是①②D.錯誤的命題只有③

【答案】A

【解析】

易求三函數(shù)圖象的交點坐標為（1，1）；y=x，y=x2圖象的還有交點，坐標為（0，0）；y=x和y=圖象的還有交點，坐標為（－1，－1）。由圖象可知，

當x＜－1時，；當－1＜x＜0時，；當0＜x＜1時，；當x＞1時，。

∴如果，那么0＜a＜1，命題①正確；

如果，那么－1＜a＜0或a＞1，命題②錯誤；

如果，那么a值不存在，命題③錯誤；

如果時，那么a＜－1，命題④正確。

綜上所述，正確的命題是①④。故選A。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的半徑為5，點A、B、C都在⊙O上，∠CAB的平分線交⊙O于點D．

（1）如圖1，若BC為⊙O的直徑，AB＝6，求AC和BD的長；

（2）如圖2，若∠CAB＝60°，過圓心O作OE⊥BD于點E，求OE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個箱子中有三個分別標有數(shù)字1，2，3的材質(zhì)、大小都相同的小球，從中任意摸出一個小球，記下小球的數(shù)字x后，放回箱中并搖勻，再摸出一個小球，又記下小球的數(shù)字y。以先后記下的兩個數(shù)字（x,y）作為點P的坐標。

（1）求點P的橫坐標與縱坐標的和為4的概率，并畫出樹狀圖或列表；

（2）求點P落在以坐標原點為圓心、為半徑的圓的內(nèi)部的概率。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線y＝mx（m為常數(shù)）與雙曲線y＝（k為常數(shù)）相交于A、B兩點．

（1）若點A的橫坐標為3，點B的縱坐標為﹣4．直接寫出：k＝　 　，m＝　 　，mx＞的解集為　 　．

（2）若雙曲線y＝（k為常數(shù)）的圖象上有點C（x1，y1），D（x2，y2），當x1＜x2時，比較y1與y2的大小．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），在邊長為4的正方形中，在AO的延長線上取點B，使OB=2OA，連接BC．

（1）點是線段的中點，連結，求線段的長；

（2）點M在線段BC上，且到OB，OC的距離分別為，，當時， 求，的值；

（3）如圖（2），在第（1）、（2）問條件下，延長交直線于點N，動點在上從點向終點勻速運動，同時，動點在延長線上，沿直線向終點M勻速運動，它們同時出發(fā)且同時到達終點．當點運動到中點時，點恰好與點重合．

①在運動過程中，設點的運動路程為s，，用含t的代數(shù)式表示s．

②過點O作于點，在運動路程中，當與的一邊平行時，求所有滿足條件的的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在某場足球比賽中，球員甲從球門底部中心點的正前方處起腳射門，足球沿拋物線飛向球門中心線；當足球飛離地面高度為時達到最高點，此時足球飛行的水平距離為．已知球門的橫梁高為．

在如圖所示的平面直角坐標系中，問此飛行足球能否進球門？（不計其它情況）

守門員乙站在距離球門處，他跳起時手的最大摸高為，他能阻止球員甲的此次射門嗎？如果不能，他至少后退多遠才能阻止球員甲的射門？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一位籃球運動員在距離籃圈中心水平距離處跳起投籃，球沿一條拋物線運動，當球運動的水平距離為時，達到最大高度，然后準確落入籃筐內(nèi)，已知籃圈中心距離地面高度為，試解答下列問題：

（1）建立圖中所示的平面直角坐標系，求拋物線所對應的函數(shù)表達式.

（2）這次跳投時，球出手處離地面多高？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在學習《圓》這一章時，老師給同學們布置了一道尺規(guī)作圖題：

尺規(guī)作圖：過圓外一點作圓的切線．

已知：P為⊙O外一點．

求作：經(jīng)過點P的⊙O的切線．

小敏的作法如下：

如圖，

（1）連接OP，作線段OP的垂直平分線MN交OP于點C；

（2）以點C為圓心，CO的長為半徑作圓，交⊙O于A，B兩點；

（3）作直線PA，PB．所以直線PA，PB就是所求作的切線．

老師認為小敏的作法正確．

請回答：連接OA，OB后，可證∠OAP＝∠OBP＝90°，其依據(jù)是_____；由此可證明直線PA，PB都是⊙O的切線，其依據(jù)是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠D=60°，點M在線段AD上，DM= ,AM=2，點E從點D出發(fā)，沿著D-C-B-A勻速運動，速度為每秒2個單位長度，達到A點后停止運動，設△MDE的面積為y，點E運動的時間為t(s)，y與t的部分函數(shù)關系如圖②所示.

(1)如圖①中，DC=_____，如圖②中，m=_______，n=_____.

(2)在E點運動過程中，將平行四邊形沿ME所在直線折疊，則t為何值時，折疊后頂點D的對應點D′落在平行四邊形的一邊上.

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