【題目】如圖,將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊,其中有兩塊是邊長都為m的大正方形,兩塊是邊長都為n的小正方形,五塊是長為m,寬為n的全等小矩形,且mn.(以上長度單位:cm

1)用含m,n的代數(shù)式表示所有裁剪線(圖中虛線部分)的長度之和;

2)觀察圖形,發(fā)現(xiàn)代數(shù)式2m2+5mn+2n2可以因式分解為   ;

3)若每塊小矩形的面積為10cm2,四個(gè)正方形的面積和為58cm2,試求(m+n2的值.

【答案】1)圖中所有裁剪線(虛線部分)長度之和為6m+n);(2)(m+2n)(2m+n);(3)(m+n249

【解析】

1)根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算;

2)根據(jù)圖形的面積的不同的表示方法解答;

3)變形完全平方公式,代入計(jì)算即可.

解:(1)圖中所有裁剪線(虛線部分)長度之和為:2m+2n+22m+n)=6m+6n6m+n);

22m2+5mn+2n2可以因式分解為:(m+2n)(2m+n),

故答案為:(m+2n)(2m+n);

3)依題意得,2m2+2n258,mn10

m2+n229

∵(m+n2m2+2mn+n2

∴(m+n229+2049

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓,它們的高AB=CD=30m,兩樓間的距離AC=30m,現(xiàn)需了解甲樓對乙樓的采光的影響情況.

(1)當(dāng)太陽光與水平線的夾角為30°角時(shí),求甲樓的影子在乙樓上有多高(精確到0.1m,=1.73);

(2)若要甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上,此時(shí)太陽與水平線的夾角為多少度?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,對角線AC,BD交于點(diǎn)O,AG平分∠BACBDG,DEAG于點(diǎn)H.下列結(jié)論:①AD2AE:②FDAG;③CFCD:④四邊形FGEA是菱形;⑤OFBE,正確的有(

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)和點(diǎn)是雙曲線上兩點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,如果該雙曲線上一點(diǎn)使得以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是梯形,則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在梯形中,,,的中點(diǎn),點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)出發(fā),沿向點(diǎn)運(yùn)動;點(diǎn)同時(shí)以每秒3個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)出發(fā),沿向點(diǎn)運(yùn)動,點(diǎn)停止運(yùn)動時(shí),點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動.

1)當(dāng)運(yùn)動時(shí)間為多少秒時(shí),;

2)當(dāng)運(yùn)動時(shí)間為多少秒時(shí),以點(diǎn),,為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形;

3,,求的面積關(guān)于運(yùn)動時(shí)間的函數(shù)關(guān)系和自變量的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為進(jìn)一步營造掃黑除惡專項(xiàng)斗爭的濃厚宣傳氛圍,推進(jìn)平安校園建設(shè),甲、乙兩所學(xué)校各租用一輛大巴車組織部分師生,分別從距目的地240千米和270千米的兩地同時(shí)出發(fā),前往研學(xué)教育基地開展掃黑除惡教育活動,已知乙校師生所乘大巴車的平均速度是甲校師生所乘大巴車的平均速度的1.5倍,甲校師生比乙校師生晚1小時(shí)到達(dá)目的地,分別求甲、乙兩所學(xué)校師生所乘大巴車的平均速度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣3,5),B(﹣4,3),C(﹣1,1).寫出各點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)_____,_____,_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某初級中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生的年齡情況,隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生的年齡,整理數(shù)據(jù)并繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

依據(jù)以上信息解答以下問題:

(1)求樣本容量;

(2)直接寫出樣本容量的平均數(shù),眾數(shù)和中位數(shù);

(3)若該校一共有1800名學(xué)生,估計(jì)該校年齡在15歲及以上的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校九年級(8)課外活動設(shè)置了如圖所示的翻牌游戲,每次抽獎(jiǎng)翻開一個(gè)數(shù)字,考慮第一個(gè)人中獎(jiǎng)排球的機(jī)會.

正面

1

2

3

4

5

6

7

8

9

反面

排球

鋼筆

圖書

鉛筆

空門

書包

球拍

小刀

籃球

(1)如果用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行估計(jì),但制作翻獎(jiǎng)牌沒有材料,那么你有什么簡便的模擬實(shí)驗(yàn)方法?

(2)如果不做實(shí)驗(yàn),你能估計(jì)第一個(gè)人中獎(jiǎng)排球的機(jī)會是多少?

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