【題目】如圖,是住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓,它們的高AB=CD=30m,兩樓間的距離AC=30m,現(xiàn)需了解甲樓對(duì)乙樓的采光的影響情況.

(1)當(dāng)太陽光與水平線的夾角為30°角時(shí),求甲樓的影子在乙樓上有多高(精確到0.1m,=1.73);

(2)若要甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上,此時(shí)太陽與水平線的夾角為多少度?

【答案】(1)12.7(2)當(dāng)太陽光與水平線夾角為45°時(shí),甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上

【解析】試題分析:(1)通過投影的知識(shí)結(jié)合題意構(gòu)造直角三角形RtBEF,設(shè)BF=x,解此直角三角形可得x的值由此可得EC的數(shù)值,即甲樓的影子在乙樓上有多高;

2)要甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上易得△ABC為等腰三角形,AC=30m,容易求得當(dāng)太陽光與水平線夾角為45°時(shí),甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上.

試題解析:(1)如圖,延長OBDCE,EFAB,ABF.在RtBEF中,∵EF=AC=30m,FEB=30°,BE=2BF

設(shè)BF=xBE=2x.根據(jù)勾股定理知BE2=BF2+EF22x2=x2+302,(負(fù)值舍去)x17.3m).因此,EC=3017.3=12.7m).

2)當(dāng)甲幢樓的影子剛好落在點(diǎn)C處時(shí),ABC為等腰三角形因此,當(dāng)太陽光與水平線夾角為45°時(shí),甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】甲、乙兩家商場(chǎng)平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品,春節(jié)期間兩家商場(chǎng)都讓利酬賓,其中甲商場(chǎng)所有商品按8折出售,乙商場(chǎng)對(duì)一次購物中超過200元后的價(jià)格部分打7折.

(1)以x(單位:元)表示商品原價(jià),y(單位:元)表示購物金額,分別就兩家商場(chǎng)的讓利方式寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式;

(2)在同一直角坐標(biāo)系中畫出(1)中函數(shù)的圖象;

(3)春節(jié)期間如何選擇這兩家商場(chǎng)去購物更省錢?

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【題目】如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)到點(diǎn),點(diǎn)的距離相等,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為)秒.

1)點(diǎn)表示的數(shù)是

2)點(diǎn)表示的數(shù)是 .(用含有的代數(shù)式表示);

3)求當(dāng)等于多少秒時(shí),點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為個(gè)單位長度.

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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線ABx軸,y軸分別交于點(diǎn)A2,0, B0,4.

1)求直線AB的解析式;

2)若點(diǎn)M為直線y=mx在第一象限上一點(diǎn),且△ABM是等腰直角三角形,求m的值.

3)如圖3,過點(diǎn)A20)的直線y軸負(fù)半軸于點(diǎn)P,N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1,過N點(diǎn)的直線AP于點(diǎn)M.的值.

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【題目】已知A=x-2y,B=-x-4y+1.

(1)求2(A+B)-(A-B);(結(jié)果用含x,y的代數(shù)式表示

(2)當(dāng)互為相反數(shù)時(shí),求(1)中代數(shù)式的值.

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【題目】在一列數(shù)中,已知,當(dāng)時(shí),(符號(hào)表示不超過的最大整數(shù),例如,則等于( )

A.4B.3C.2D.1

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【題目】如圖,平分OBE,求CD的長.

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【題目】如圖,任意四邊形ABCD各邊中點(diǎn)分別是EF,G,H,若對(duì)角線AC=BD ,判斷四邊形EFGH的形狀并說明理由。

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【題目】已知,矩形ABCD中,AB=4cmBC=8cm,AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F,垂足為O

1)如圖1,連接AF、CE.求證四邊形AFCE為菱形,并求AF的長;

2)如圖2,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從AC兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),沿AFBCDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周.即點(diǎn)PA→F→B→A停止,點(diǎn)QC→D→E→C停止.在運(yùn)動(dòng)過程中,

①已知點(diǎn)P的速度為每秒5cm,點(diǎn)Q的速度為每秒4cm,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),求t的值.

②若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)路程分別為a、b(單位:cm,ab≠0),已知A、C、PQ四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求ab滿足的數(shù)量關(guān)系式.

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