【題目】如圖,在△ABC中,∠A90°,AB2,AC,以BC為斜邊作等腰RtBCD,連接AD,則線段AD的長為_____

【答案】

【解析】

D DEABE,DFACF,則四邊形AEDF是矩形,先證明△BDE≌△CDFAAS),可得DEDFBECF,以此證明四邊形AEDF是正方形,可得∠DAE=∠DAF45°,AEAF,代入AB2,AC可得BE、AE的長,再在RtADE中利用特殊三角函數(shù)值即可求得線段AD的長.

D DEABEDFACF,

則四邊形AEDF是矩形,

∴∠EDF90°,

∵∠BDC90°,

∴∠BDE=∠CDF,

∵∠BED=∠CFD90°,BDDC

∴△BDE≌△CDFAAS),

DEDF,BECF,

∴四邊形AEDF是正方形

∴∠DAE=∠DAF45°,

AEAF,

2BE+BE,

BE,

AE,

ADAE,

故答案為:

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線軸交于,兩點,與軸交于點,點和點的坐標分別為,拋物線的對稱軸為,為拋物線的頂點.

求拋物線的解析式.

拋物線的對稱軸上是否存在一點,使為等腰三角形?若存在,寫出點點的坐標,若不存在,說明理由.

為線段上一動點,過點軸的垂線,與拋物線交于點,求四邊形面積的最大值,以及此時點的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=﹣x+2與反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象交于A(a,3),B(3,b)兩點,過點AACx軸于點C,過點BBDx軸于點D.

(1)a,b的值及反比例函數(shù)的解析式;

(2)若點P在直線y=﹣x+2上,且SACP=SBDP,請求出此時點P的坐標;

(3)x軸正半軸上是否存在點M,使得△MAB為等腰三角形?若存在,請直接寫出M點的坐標;若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分10 在端午節(jié)前夕三位同學到某超市調研一種進價為2元的粽子的售銷情況,請跟據(jù)小麗提供的信息,解答小華和小明提出的問題

小麗:每個定價3元,每天能賣出500個,而且,這種粽子每上漲0.1元,其售銷量將減小10個

小華:照你所說,如果實現(xiàn)每天800元的售銷利潤,那該如何定價?莫忘了物價局規(guī)定售價不能超過進價的240%喲

小明:800元售銷利潤是不是最多的呢?如果不是,那該如何定價,才會使每天的利潤最大?.

(1小華的問題解答:

(2小明的問題解答:

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知ABC的三個頂點的坐標分別為A(﹣3,5),B(﹣2,1),C(﹣1,3).

(1)若ABC經過平移后得到,已知點的坐標為(4,0),寫出頂點的坐標;

(2)若ABC和關于原點O成中心對稱圖形,寫出的各頂點的坐標;

(3)將ABC繞著點O按順時針方向旋轉90°得到,寫出的各頂點的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某市為了鼓勵居民在枯水期(當年11月至第二年5月)節(jié)約用電,規(guī)定7002300為用電高峰期,此期間用電電費y1(單位:元)與用電量x(單位:度)之間滿足的關系如圖所示;規(guī)定2300至第二天早上700為用電低谷期,此期間用電電費y2(單位:元)與用電量x(單位:元)之間滿足如表所示的一次函數(shù)關系.

1)求y2x的函數(shù)關系式;并直接寫出當0x180x180時,y1x的函數(shù)關系式;

2)若市民王先生一家在12月份共用電350度,支付電費150元,求王先生一家在高峰期和低谷期各用電多少度.

低谷期用電量x

80

100

140

低谷期用電電費y2

20

25

35

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經過點A(﹣3,﹣3).

(1)求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式;

(2)把直線OA向上平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點B(﹣6,m),與x軸交于點C,求m的值和直線BC的表達式;

(3)在(2)的條件下,直線BCy軸交于點D,求以點A,B,D為頂點的三角形的面積;

(4)在(3)的條件下,點A,B,D在二次函數(shù)的圖象上,試判斷該二次函數(shù)在第三象限內的圖象上是否存在一點E,使四邊形OECD的面積S1與四邊形OABD的面積S滿足:S1=S?若存在,求點E的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰直角三角形中,,,點坐標為,點坐標為,且 ,滿足

(1)寫出、兩點坐標;

(2)點坐標;

(3)如圖,,上一點,且,請寫出線段的數(shù)量關系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在長方形ABCD中,AB=4,AD=6.延長BC到點E,使CE=2,連接DE,動點P從點B出發(fā),以每秒2個單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點A運動,設點P的運動時間為t秒,當t的值為_____秒時,ABPDCE全等.

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