【題目】七中育才學(xué)校排球活動月即將開始,其中有一項為墊球比賽,體育組為了了解七年級學(xué)生的訓(xùn)練情況,隨機抽取了七年級部分學(xué)生進行1分鐘墊球測試,并將這些學(xué)生的測試成績(即1分鐘的個數(shù),且這些測試成績都在60~180范圍內(nèi))分段后給出相應(yīng)等級,具體為:測試成績在60~90范圍內(nèi)的記為D級,90~120范圍內(nèi)的記為C級,120~150范圍內(nèi)的記為B級,150~180范圍內(nèi)的記為A級.現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,其中在扇形統(tǒng)計圖中A級對應(yīng)的圓心角為90°,請根據(jù)圖中的信息解答下列問題:
(1)在扇形統(tǒng)計圖中,A級所占百分比為 ;
(2)在這次測試中,一共抽取了 名學(xué)生,并補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)在(2)中的基礎(chǔ)上,在扇形統(tǒng)計圖中,求D級對應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(4)若A,B,C,D等級的平均成績分別為165、135、105、75個,你能估算出學(xué)校七年級同學(xué)的平均水平嗎?若能,請計算出來.(保留準確值)
【答案】(1)25%(2)100(3)54°(4)能
【解析】
(1)根據(jù)A級所在扇形的圓心角為90°求得其所占的百分比即可;
(2)用A級的人數(shù)除以其所占的百分比即可求得總?cè)藬?shù);
(3)用D級的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘以周角的度數(shù)即可求得對應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(4)能,用樣本估計整體即可算出.
(1)∵A級所在扇形的圓心角的度數(shù)為90°,
∴A級所占百分比為×100%=25%;
故答案為:25%;
(2)∵A級有25人,占25%,
∴抽查的總?cè)藬?shù)為25÷25%=100人,
∴D級有100﹣20﹣40﹣25=15人,
故答案為:100;
頻數(shù)分布圖為:
(3)D類的圓心角為:×360°=54°;
(4)能,七年級同學(xué)的平均水平為:=108.75.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一個n位自然數(shù)能被x0整除,依次輪換個位數(shù)字得到的新數(shù)能被(x0+1)整除,再依次輪換個位數(shù)字得到的新數(shù)能被(x0+2)整除,按此規(guī)律輪換后,能被(x0+3)整除,…,能被(x0+n﹣1)整除,則稱這個n位數(shù)是x0的一個“輪換數(shù)”.例如:60能被5整除,06能被6整除,則稱兩位數(shù)60是5的一個“輪換數(shù)”.再如:324能被2整除,243能被3整除,432能被4整除,則稱三位數(shù)324是2的一個“輪換數(shù)”.
(1)請判斷:自然數(shù)24 “輪換數(shù)”,245 “輪換數(shù)”(填“是”或“不是”);
(2)若一個兩位自然數(shù)的個位數(shù)字是m(0<m<5,且為整數(shù)),十位數(shù)字是2m,試說明:這個兩位自然數(shù)一定是“輪換數(shù)”;
(3)若三位自然數(shù)是4的一個“輪換數(shù)”,其中b=0,請直接寫出這個三位自然數(shù).
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【題目】已知,如圖,在△ABC中,∠B=45°,∠BCA=30°,過點A、B、C三點作⊙O,過點C作⊙O的切線交BA延長線于點D,連接OA交BC于E.
(1)求證:OA∥CD;
(2)求證:△ABE∽△DCA;
(3)若OA=2,求BC的長.
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【題目】已知a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示,
(1)在數(shù)軸上標出a,b,c相反數(shù)的對應(yīng)點的位置;
(2)判斷下列各式與0的大。孩賐+c 0;②a-b 0;③bc 0;④ 0.
(3)化簡式子:| a | - | a+b | + | c-b | + | a+c | .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖的矩形ABCD中,E點在CD上,且AE<AC.若P、Q兩點分別在AD、AE上,AP:PD=4:1,AQ:QE=4:1,直線PQ交AC于R點,且Q、R兩點到CD的距離分別為q、r,則下列關(guān)系何者正確?( )
A.q<r,QE=RC
B.q<r,QE<RC
C.q=r,QE=RC
D.q=r,QE<RC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,點A,B,C在一次函數(shù)y=-2x+m的圖象上,它們的橫坐標依次為-1,1,2,分別過這些點作x軸與y軸的垂線,則圖中陰影部分的面積之和是( )
A. 3(m-1) B. (m-2) C. 1 D. 3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是一個長方體的三視圖(單位:cm),根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算這個長方體的體積是_______cm3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點A、B、C的坐標分別是(1,0)、(3,1)、(3,3),雙曲線y= (k≠0,x>0)過點D.
(1)求雙曲線的解析式;
(2)作直線AC交y軸于點E,連結(jié)DE,求△CDE的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD的對角線交于點O,AB∥CD,O是BD的中點.
(1)求證:△ABO≌△CDO;
(2)若BC=AC=4,BD=6,求△BOC的周長.
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