【題目】如圖，B、C、E 三點(diǎn)在同一條直線上，AB∥DC，BC=DC，∠ACD=∠E.

求證：（1）∠ACB=∠D；

（2）AB=EC.

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

由AB∥DC利用平行線的性質(zhì)可以得到∠A=∠ACD, 由∠ACD=∠E，可得∠A=∠E，繼而可得∠ACB=∠D，由ACB D，A E，BC DC, 由此可以證明△ABC≌△ECD, 最后利用全等三角形的性質(zhì)即可求解 .

（1）∵AB∥DC，

∴∠A=∠ACD，

∵∠ACD =∠E，

∴∠A=∠E，

∵∠ACB+ ∠ACD +∠DCE=∠E+∠D +∠DCE=180° 又∠ACD =∠E，

∴∠ACB=∠D，

（2）在△ABC 和△ECD 中，

ACB D，A E，BC DC，

∴△ABC≌△ECD（AAS），

∴AB=EC.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩條直線都與第三條直線相交，∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角，∠3和∠2是鄰補(bǔ)角．

(1)根據(jù)上述條件，畫(huà)出符合題意的圖形；

(2)若∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，求∠1，∠2，∠3的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算下列各題
（1）計(jì)算：（﹣ ）﹣2﹣|2﹣ |﹣3tan30°；
（2）解不等式組： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，PB、PC分別是⊙O的切線，切點(diǎn)為B、C，PC、BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，DE⊥PO，交PO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：∠DPO=∠EDB；
（2）若PB=3，DB=4，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD被直線EF所截，交點(diǎn)分別為G，H， ∠CHG=∠DHG=∠AGE.

(1)CD與EF有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.

(2)求∠CHG的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】體育中考前，抽樣調(diào)查了九年級(jí)學(xué)生的“1分鐘跳繩”成績(jī)，并繪制成了下面的頻數(shù)分布直方圖（每小組含最小值，不含最大值）和扇形圖．
（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）扇形圖中m=；
（3）若“1分鐘跳繩”成績(jī)大于或等于140次為優(yōu)秀，則估計(jì)全市九年級(jí)5900名學(xué)生中“1分鐘跳繩”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個(gè)圖形有4個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有8個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有14個(gè)小圓，…，依次規(guī)律，第6個(gè)圖形的小圓個(gè)數(shù)是（ ）

A. 56 B. 54 C. 44 D. 42

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（ ）
A.同時(shí)拋擲兩枚硬幣，落地后兩枚硬幣正面都朝上
B.一副去掉大小王的撲克牌，洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃
C.拋一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，朝上的面點(diǎn)數(shù)是3
D.一個(gè)不透明的袋子中有4個(gè)白球、1個(gè)黑球，它們除了顏色外都相同，從中抽到黑球

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)n，如果n滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)數(shù)為“相異數(shù)”，將一個(gè)“相異數(shù)”任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后可以得到三個(gè)不同的新三位數(shù)，把這三個(gè)新三位數(shù)的和與111的商記為F（n）．例如n=123，對(duì)調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213，對(duì)調(diào)百位與個(gè)位上的數(shù)字得到321，對(duì)調(diào)十位與個(gè)位上的數(shù)字得到132，這三個(gè)新三位數(shù)的和為213+321+132=666，666÷111=6，所以F（123）=6．
（1）計(jì)算：F（243），F(xiàn)（617）；
（2）若s，t都是“相異數(shù)”，其中s=100x+32，t=150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整數(shù)），規(guī)定：k= ，當(dāng)F（s）+F（t）=18時(shí)，求k的最大值．

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