【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，將點(diǎn)向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)．

（1）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，求拋物線的表達(dá)式；

（3）若拋物線的頂點(diǎn)在直線上移動(dòng)，當(dāng)拋物線與線段有2個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求拋物線頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍．

【答案】（1）（-4，-2）；（2） （3）

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)結(jié)合線段AB的長(zhǎng)度，可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的表達(dá)式；

（3）根據(jù)已知設(shè)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，則分情況計(jì)算出當(dāng)拋物線經(jīng)過A、B兩點(diǎn)時(shí)t的范圍，即可解答.

(1)∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為，將點(diǎn)向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為，即

（2）將，B代入得:

解得：

拋物線的表達(dá)式為：.

（3）拋物線的頂點(diǎn)在上

設(shè)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

①當(dāng)拋物線經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)，將B（-4，2）代入，得：

②當(dāng)拋物線經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)，將代入，得：

綜上所述，當(dāng)拋物線與直線AB有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC內(nèi)接于⊙O，過點(diǎn)A作直線EF．

（1）如圖①所示，若AB為⊙O的直徑，要使EF成為⊙O的切線，還需要添加的一個(gè)條件是（至少說出兩種）： 或者 ．

（2）如圖②所示，如果AB是不過圓心O的弦，且∠CAE=∠B，那么EF是⊙O的切線嗎？試證明你的判斷．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)（m 為常數(shù)）．

（1）證明：不論 m 為何值，該函數(shù)的圖像與 x 軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)；

（2）當(dāng) m 的值改變時(shí)，該函數(shù)的圖像與 x 軸兩個(gè)公共點(diǎn)之間的距離是否改變？若不變， 請(qǐng)求出距離；若改變，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)進(jìn)價(jià)為40元的臺(tái)燈每月的銷售量y（臺(tái)）與售價(jià)x（元）的相關(guān)信息如下：

售價(jià)x（元）

50

60

70

80

……

銷售量y（臺(tái)）

200

180

160

140

……

（1）試用你學(xué)過的函數(shù)來描述y與x的關(guān)系，這個(gè)函數(shù)可以是　 函數(shù)，求這個(gè)函數(shù)關(guān)系式；

（2）售價(jià)為多少元時(shí)，當(dāng)月的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)在平行四邊形的對(duì)角線上，過點(diǎn)、分別作、的平行線相交于點(diǎn)，連接，．

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）若，，，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一張正方形紙片，依次沿著折痕，（其中）向上翻折兩次，形成“小船”的圖樣．若，四邊形與的周長(zhǎng)差為，則正方形的周長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形AEFG，AE，FG分別交射線CD于點(diǎn)P，H，連接AH，若點(diǎn)P是CH的中點(diǎn)，則△APH的周長(zhǎng)為_____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線（x>0）交于點(diǎn)．

（1）求a，k的值；

（2）已知直線過點(diǎn)且平行于直線，點(diǎn)P（m，n）（m>3）是直線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作軸、軸的平行線，交雙曲線（x>0）于點(diǎn)、，雙曲線在點(diǎn)M、N之間的部分與線段PM、PN所圍成的區(qū)域（不含邊界）記為．橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．

①當(dāng)時(shí)，直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；②若區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)不超過8個(gè)，結(jié)合圖象，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝x2+bx+c交x軸于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．

（1）如圖1，求拋物線的解析式；

（2）如圖2，點(diǎn)P是第一象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CP交x軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)P作PK∥x軸交拋物線于點(diǎn)K，交y軸于點(diǎn)N，連接AN、EN、AC，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，四邊形ACEN的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)F是PC中點(diǎn)，過點(diǎn)K作PC的垂線與過點(diǎn)F平行于x軸的直線交于點(diǎn)H，KH＝CP，點(diǎn)Q為第一象限內(nèi)直線KP下方拋物線上一點(diǎn)，連接KQ交y軸于點(diǎn)G，點(diǎn)M是KP上一點(diǎn)，連接MF、KF，若∠MFK＝∠PKQ，MP＝AE+GN，求點(diǎn)Q坐標(biāo)．

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