已知a,b滿足等式M=a2+b2+20,N=4(2b-a),試判斷M、N的大小關(guān)系.
考點:配方法的應用,非負數(shù)的性質(zhì):偶次方
專題:
分析:先由M-N=a2+b2+20-4(2b-a),可以得到M-N=(a+2)2+(b-4)2.由非負數(shù)的關(guān)系可以得出M與N的大小關(guān)系.
解答:解:∵M=a2+b2+20,N=4(2b-a),
∴M-N=M=a2+b2+20-4(2b-a),
∴M-N=(a+2)2+(b-4)2
∵(a+2)2≥0,(b-4)2≥0,
∴M-N≥0,
∴M≥N.
點評:本題考查了配方法的運用,非負數(shù)的性質(zhì)的運用,涉及了數(shù)的大小的比較.
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BO
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