Question

“PM2.5”是指大氣中危害健康的直徑小于2.5微米的顆粒物，它造成的霧霾天氣對人體健康的危害甚至要比沙塵暴更大.環(huán)境檢測中心在京津冀、長三角、珠三角等城市群以及直轄市和省會城市進(jìn)行PM2.5檢測，某日隨機抽取25個監(jiān)測點的研究性數(shù)據(jù)，并繪制成統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖如下：

類別	組別	PM2.5日平均濃度值m （微克/立方米）	頻數(shù)	頻率
A	1	15m<30	2	0.08
2	30m<45	3	0.12
B	3	45m<60	a	b
4	60m<75	5	0.20
C	5	75m<90	6	c
D	6	90m<105	4	0.16
合計	以上分組均含最小值，不含最大值	25	1.00

根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：

（1）統(tǒng)計表中的a= ，b= ，c= ；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，A類所對應(yīng)的圓心角是 度；

（3）我國PM2.5安全值的標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織（WHO）設(shè)定的最寬限值：日平均濃度小于75微克/立方米．請你估計當(dāng)日環(huán)保監(jiān)測中心在檢測100個城市中，PM2.5日平均濃度值符合安全值的城市約有多少個?

 

Answer 1

（1）a=5，b=0.20，c=0.24；（2）72°；（3）PM2.5日平均濃度值符合安全值的城市的個數(shù)約為60個．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)總的監(jiān)測點個數(shù)為25，即可求出第5個組別的頻率；已知各個組別的頻數(shù)，即可求出a的值，繼而求出該組別的頻數(shù)；

（2）A類所對應(yīng)的圓心角=A類的頻率×360°；

（3）PM2.5日平均濃度值符合安全值的城市的個數(shù)=100×PM2.5日平均濃度值符合安全值的城市的頻率．

試題解析：（1）a=25﹣（2+3+5+6+4）=5，b==0.20，c==0.24；

故答案為：5，0.20，0.24；

（2）A類所對應(yīng)的圓心角=（0.08+0.12）×360°=72°；

故答案為：72°；

（3）∵100×（0.08+0.12+0.20+0.20）=60個，

∴PM2.5日平均濃度值符合安全值的城市的個數(shù)約為60個．

考點：1.頻數(shù)（率）分布表2.用樣本估計總體3.扇形統(tǒng)計圖．