甲、乙兩人同時從A地沿同一路線走到B地.甲有一半時間以速度a行走,另一半時間以速度b行走;乙有一半路程以速度a行走,另一半路程速度以b行走.設(shè)甲、乙兩人從A地到B地所走的路程都為S,且a≠b.
(1)試用含a、b、S的式子分別表示甲、乙兩人從A地到B地所用的時間t1和t2;
(2)試問甲、乙兩人誰先到達B地?并說明理由.
考點:分式的混合運算
專題:應(yīng)用題
分析:時間=
路程
速度
,根據(jù)甲以一半時間用每小時a千米的速度行走,另一半時間用每小時b千米的速度行走;乙以一半路程用每小時a千米的速度行走,另一半路程用每小時b千米的速度行走,可表示出甲和乙的時間,設(shè)路程 是s,甲用的時間是t1,乙用的時間是t2,根據(jù)題意可求出解.
解答:解:設(shè)路程是s,甲用的時間是t1,乙用的時間是t2,
1
2
t1•a+
1
2
t2•b=s
t2=
s
2
a
+
s
2
b

解得:
t1=
2s
a+b
t2=
(a+b)s
2ab
,
當a=b時,
t1
t2
=1,所以同時到達.
當a≠b時,
∵a2-2ab+b2>0,
∴a2+b2>2ab,
∴a2+2ab+b2>4ab,
t1
t2
<1,甲先到達.
點評:本題考查理解題意的能力,關(guān)鍵是用速度表示出時間,然后根據(jù)a,b速度的相同和不同得出結(jié)論.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖中的四邊形都是正方形,字母B所代表的正方形的面積是
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

323.7
≈2.872
,
32.37
≈1.333
,則
30.0237
( 。
A、0.2872
B、0.1333
C、0.01333
D、0.002872

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在一個不透明的口袋中有3個完全相同的小球,把它們分別標號為1、2、3,隨機地摸取一個小球后放回,在隨機地摸取一個小球,請借助列表法或樹形圖,求“兩次摸取的小球的標號相同”的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k-2=0有兩個不相等的實數(shù)根.
(1)求k的取值范圍;
(2)若k為正整數(shù),且該方程的根都是整數(shù),求k的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分線DE交AC于點E,垂足是D,F(xiàn)是BC上一點,EF平分∠AFC,EG⊥AF于點G.
(1)試判斷EC與EG,CF與GF是否相等;(直接寫出結(jié)果,不要求證明)
(2)求證:AG=BC;
(3)若AB=10,AF+BF=12,求EG的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算或求值:
(1)4a5•3ab3÷(2a2b)2-7a2b;
(2)(2x+1)2+4(x-2)(x+1);
(3)先化簡,再求值:(a2b-2ab2-b3)÷b-(a+b)(a-b),其中a=
1
2
,b=-1.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,一段拋物線:y=x(x-2)(0≤x≤2),記為C1,它與x軸交于點O,A1;將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得C2,交x軸于點A2;將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得C3,交x軸于點A3;…,如此進行下去,直至得C10
(1)請寫出拋物線C2的解析式:
 

(2)若P(19,a)在第10段拋物線C10上,則a=
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

分別寫有數(shù)字-l,-2,0,1,2的五張卡片,除數(shù)字不同外其他均相同,從中任抽一張,那么抽到負數(shù)的概率是(  )
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案