【題目】如圖，直線l過正方形ABCD的頂點B，點A、C至直線l的距離分別為2和3，則此正方形的面積為(　　)

A. 5 B. 6 C. 9 D. 13

【答案】D

【解析】

由ABCD為正方形得到AB=BC，∠ABC為直角，再由AE與CF都垂直于EF，利用同角的余角相等得到一對角相等，再由一對直角相等，利用AAS得出△ABE與△BCF全等，由全等三角形對應邊相等得到AE=BF，EB=CF，在直角三角形ABE中，利用勾股定理求出AB的長，即可確定出正方形的面積．

解：∵四邊形ABCD為正方形，

∴AB=BC，∠ABC=90°，

∵AE⊥EF，CF⊥EF，

∴∠AEB=∠BFC=90°，

∴∠BAE+∠ABE=90°，∠ABE+∠CBF=90°，

∴∠BAE=∠CBF，

在△ABE和△BCF中，

∴△ABE≌△BCF（AAS），

∴AE=BF=2，CF=EB=3，

根據勾股定理得：AB==，

則正方形ABCD面積為13．

故選D.

練習冊系列答案
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【題目】新合作超市最近進了一批玩具，進價每個15元，今天共賣山20個，實際賣出的價格以每個18元為標準，超過的記為正，不足的記為負，記錄如下：

實際每個售出價格與標準的差值（單位：元）

+3

-1

+2

+1

個數(shù)

5

4

6

5

（1）這個超市今天賣出玩具的平均價格是多少？

（2）這個超市今天賣出的玩具賺了多少元？

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【題目】如圖，已知A（–4，n），B（2，–4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積；

（3）求不等式的解集（請直接寫出答案）．

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【題目】湘潭市繼2017年成功創(chuàng)建全國文明城市之后，又準備爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城市．某小區(qū)積極響應，決定在小區(qū)內安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買2個溫馨提示牌和3個垃圾箱共需550元，且垃圾箱的單價是溫馨提示牌單價的3倍．

（1）求溫馨提示牌和垃圾箱的單價各是多少元？

（2）該小區(qū)至少需要安放48個垃圾箱，如果購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個，且費用不超過10000元，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少元？

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【題目】如圖，在□ABCD中，點E、F是對角線BD上的兩點，且BE=DF．

（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形．

（2）如果四邊形ABCD是菱形，求證：四邊形AECF也是菱形．

（3）如果四邊形ABCD是矩形，請判斷四邊形AECF的形狀，不必寫出證明過程．

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【題目】在直角坐標系中，已知點，，，a是的立方根，方程是關于x，y的二元一次方程，d為不等式組的最大整數(shù)解．

求點A、B、C的坐標；

如圖1，若D為y軸負半軸上的一個動點，當時，與的平分線交于M點，求的度數(shù)；

如圖2，若D為y軸負半軸上的一個動點，連BD交x軸于點E，問是否存在點D，使？若存在，請求出D的縱坐標的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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【題目】、兩倉庫分別有水泥噸和噸，、兩工地分別需要水泥噸和噸．已知從、倉庫到、工地的運價如下表：

到工地

到工地

倉庫

每噸元

每噸元

倉庫

每噸元

每噸元

1）若從倉庫運到工地的水泥為噸，則用含的代數(shù)式表示從倉庫運到工地的水泥為_____噸，從倉庫將水泥運到工地的運輸費用為______元；

（2）求把全部水泥從、兩倉庫運到、兩工地的總運輸費（用含的代數(shù)式表示并化簡）；

（3）如果從倉庫運到工地的水泥為噸時，那么總運輸費為多少元？

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【題目】四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是

A．AB∥DC，AD∥BC　　B．AB=DC，AD=BC

C．AO=CO，BO=DO　 　D．AB∥DC，AD=BC

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