如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，求證  （1）EF=CF；（2）∠DFE=3∠AEF．（8分）

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知在數(shù)軸上a、b的對應點如圖所示，則下列式子正確的是（　　）

　 A． ab＞0 B． |a|＞|b| C． a﹣b＞0 D． a+b＞0

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如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB于點E，cosA=，BE=4，則tan∠DBE的值是　 　．

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如圖，在2×2的正方形網格中有9個格點，已經取定點A和點B，在余下的7個點中任取一點C，使△ABC為等腰直角三角形的概率是（  ）

A．    B．   C．   D．

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如圖，已知點A是雙曲線在第一象限的分支上的一個動點，連結AO并延長交另一分支于點B，以AB為邊作等邊△ABC，點C在第二象限．隨著點A的運動，點C的位置也不斷變化，但點C始終在雙曲線上運動，則的值是　　　　　　．

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如圖，在平面直角坐標系xOy中，四邊形OACB是平行四邊形，A、B兩點的坐標分別為（2，﹣4），（﹣4，0），拋物線Q經過O、A、B三點，D是拋物線Q的頂點．

（1）求拋物線Q的解析式及頂點D的坐標；

（2）將拋物線Q和平行四邊形OACB一起先向左平移4個單位后，再向上平移m（0＜m＜3）個單位，得到拋物線Q′和平行四邊形O′A′C′B′，在向下平移的過程中，設平行四邊形O′A′C′B′與平行四邊形OACB的重疊部分的面積為S，試探究：當m為何值時S有最大值，并求出S的最大值；

（3）在（2）的條件下，當S取最大值時，設此時拋物線Q′的頂點為G，若點M是x軸上的動點，點N是拋物線Q′上的動點，試判斷是否存在這樣的點M和點N，使得以D、G、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點所有的M的坐標；若不存在，請說明理由．


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如圖，將△ABC繞點A按順時針方向旋轉某個角度得到△APQ，使AP平行于CB，CB，AQ的延長線相交于點D．如果∠D=40°，則∠BAC的度數(shù)為（　　）

　 A． 30° B． 40° C． 50° D． 60°

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已知矩形ABCD中，AB=10cm，AD=4cm，作如下折疊操作．如圖1和圖2所示，在邊AB上取點M，在邊AD或邊DC上取點P．連接MP．將△AMP或四邊形AMPD沿著直線MP折疊得到△A′MP或四邊形A′MPD′，點A的落點為點A′，點D的落點為點D′．

探究：

（1）如圖1，若AM=8cm，點P在AD上，點A′落在DC上，則∠MA′C的度數(shù)為　 　；

（2）如圖2，若AM=5cm，點P在DC上，點A′落在DC上，

①求證：△MA′P是等腰三角形；

②直接寫出線段DP的長．

（3）若點M固定為AB中點，點P由A開始，沿A﹣D﹣C方向．在AD，DC邊上運動．設點P的運動速度為1cm/s，運動時間為ts，按操作要求折疊．

①求：當MA′與線段DC有交點時，t的取值范圍；

②直接寫出當點A′到邊AB的距離最大時，t的值；

發(fā)現(xiàn)：

若點M在線段AB上移動，點P仍為線段AD或DC上的任意點．隨著點M位置的不同．按操作要求折疊后．點A的落點A′的位置會出現(xiàn)以下三種不同的情況：

不會落在線段DC上，只有一次落在線段DC上，會有兩次落在線段DC上．

請直接寫出點A′由兩次落在線段DC上時，AM的取值范圍是　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


先化簡，再求值：（+2﹣x）÷，其中x滿足x2﹣4x+3=0．

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