Question

如圖1，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，

（1）△BCE≌△CAD的依據(jù)是                   （填字母）；
（2）猜想：AD、DE、BE的數(shù)量關(guān)系為                  （不需證明）；
（3）當(dāng)BE繞點B、AD繞點A旋轉(zhuǎn)到圖2位置時，線段AD、DE、BE之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

Answer 1

（1）AAS（2）AD=DE+BE（3）BE=AD+DE(證明略)

（1）由∠DCA+∠BCE=90°，∠DCA+∠DAC=90°，可得∠DAC=∠BCE，再有∠DAC=∠BCE，AC=BC即可根據(jù)AAS證得△BCE≌△CAD；
（2）由△BCE≌△CAD得對應(yīng)線段CE=AD，CD=BE，進而可得出結(jié)論；
（3）由∠DCA+∠BCE=90°，∠DCA+∠DAC=90°，可得∠DAC=∠BCE，再有∠DAC=∠BCE，AC=BC即可根據(jù)AAS證得△BCE≌△CAD，得對應(yīng)線段CE=AD，CD=BE，進而可得出結(jié)論；