【題目】ABC中,DAB的中點(diǎn),FBC上一點(diǎn),DFAC,延長(zhǎng)FDE,且DE=DF,聯(lián)結(jié)AE、AF

1)求證:∠E=C;

2)如果DF平分∠AFB,求證:ACAB

【答案】1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析

【解析】

1)根據(jù)SAS證明△AED與△BFD全等,再利用等量代換證明即可;
2)根據(jù)角平分線(xiàn)的定義和等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明即可.

1)∵DAB的中點(diǎn),
BD=AD
在△AED與△BFD中,
,
∴△AED≌△BFDSAS),
∴∠E=DFB,
DFAC,
∴∠C=DFB,
∴∠C=E
2)∵DF平分∠AFB,
∴∠AFD=DFB
∵∠E=DFB,
∴∠AFD=AED
ED=DF,
∴∠DAF+AFD=90°
EFAC,
∴∠AFD=FAC,
∴∠DAF+FAC=90°,
ACAB

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)和摸球是等可能概率下的經(jīng)典模型.

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(2)小剛在一個(gè)不透明的口袋中,放入除顏色外其余都相同的18個(gè)小球,其中4個(gè)白球,6個(gè)紅球,8個(gè)黃球.?dāng)噭蚝,隨機(jī)摸1個(gè)球,若事件A的概率與(1)中概率相同,請(qǐng)寫(xiě)出事件A

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A. 0.6m B. 0.65m C. 0.7m D. 0.75m

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【題目】如圖,某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng),雞場(chǎng)的一邊靠墻(墻長(zhǎng)米),用木欄圍成三個(gè)大小相等的長(zhǎng)方形,木欄總長(zhǎng)24米,總面積為32平方米.

1)若墻長(zhǎng)米,求AB、BC的長(zhǎng).

2)若米的墻長(zhǎng)對(duì)雞舍的長(zhǎng)和寬是否有影響?請(qǐng)說(shuō)明你的理由.

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【題目】如圖所示,某電視塔AB和樓CD的水平距離為100米,從樓頂C處及樓底D處測(cè)得塔頂A的仰角分別為45°60°,試求塔高和樓高.

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【題目】如圖所示為二次函數(shù)的圖象,在下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是(

A.

B. 時(shí),的增大而增大

C.

D. 方程的根是

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【題目】已知如圖,點(diǎn)E、F在線(xiàn)段BDAB=CD,∠B=∠D,BF=DE

求證:(1)AE=CF;(2)AFCE

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【題目】1)已知 y y1 y2 ,而 y1 x 1成正比例, y2 x2 成正比例,并且x 1 時(shí),y 2;x 0 時(shí),y 2,求yx的函數(shù)關(guān)系式;

2)如圖,直線(xiàn) y 2 x 3 x 軸相交于點(diǎn) A,與 y 軸相交于點(diǎn) B.

①求 AB 兩點(diǎn)的坐標(biāo);

②過(guò) B 點(diǎn)作直線(xiàn) BP x 軸相交于 P,且使 AP=2OA,求BOP 的面積。

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【題目】某事件發(fā)生的概率為,則下列說(shuō)法不正確的是(

A. 無(wú)數(shù)次實(shí)驗(yàn)后,該事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在左右 B. 無(wú)數(shù)次實(shí)驗(yàn)中,該事件平均每次出現(xiàn)

C. 每做次實(shí)驗(yàn),該事件就發(fā)生 D. 逐漸增加實(shí)驗(yàn)次數(shù),該事件發(fā)生的頻率就和逐漸接近

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