【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，頂點B在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，點P是矩形OABC內(nèi)的一點，連接PO、PA、PB、PC，若圖中陰影部分的面積10，則k為__．

【答案】20

【解析】

作PE⊥OC于E，EP的延長線交AB于F，由題意得到S陰＝OCPE+ABPF＝COEF＝COBC＝S矩形ABCO＝10，進一步得到S矩形ABCO＝20，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可求得k＝20．

解：作PE⊥OC于E，EP的延長線交AB于F．

∴∠CEP=90°

在矩形OABC中，OC//AB

∴∠PFA=∠CEP=90°

∴PF⊥AB

∵S陰＝OCPE+ABPF＝COEF=COBC ＝S矩形ABCO＝10，

∴S矩形ABCO＝20，

∵B在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上

∴，

∵反比例函數(shù)圖象在第一象限，

∴k＝20，

故答案為20．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在學習完北師大教材九年級上冊第四章第6節(jié)“利用相似三角形測高”后，數(shù)學興趣小組的3名同學利用課余時間想要測量學校里兩棵樹的高度.在同一時刻的陽光下，他們合作完成了以下工作：

①測得一根長為l米的竹竿的影長為0.8米，甲樹的影長為4.08米（如圖l）.

②測量的乙樹的影子除落在地面上外，還有一部分落在教學樓的第一級臺階上（如圖2），測得落在地面上的影長為4.4米，一級臺階高為0.3米，落在第一級臺階的影子長為0.2米.

（1）在橫線上直接填寫甲樹的高度為_____________米.

（2）圖3為圖2的示意圖，請利用圖3求出乙樹的高度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，一個扇形紙片的圓心角為90°，半徑為6．如圖2，將這張扇形紙片折疊，使點A與點O恰好重合，折痕為CD，圖中陰影為重合部分，則陰影部分的面積為_____．(答案用根號表示)

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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=75°，以點A為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，得△AB'C'，連接BB'，若BB'∥AC'，則∠BAC′ 的度數(shù)是______________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】寒冬來臨，豆絲飄香，豆絲是鄂州民間傳統(tǒng)美食；某企業(yè)接到一批豆絲生產(chǎn)任務，約定這批豆絲的出廠價為每千克4元，按要求在20天內(nèi)完成．為了按時完成任務，該企業(yè)招收了新工人，新工人李明第1天生產(chǎn)100千克豆絲，由于不斷熟練，以后每天都比前一天多生產(chǎn)20千克豆絲；設李明第x天（，且x為整數(shù)）生產(chǎn)y千克豆絲，解答下列問題：

(1)求y與x的關(guān)系式，并求出李明第幾天生產(chǎn)豆絲280千克？

(2)設第x天生產(chǎn)的每千克豆絲的成本是p元，p與x之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系；若李明第x天創(chuàng)造的利潤為w元，求w與x之間的函數(shù)表達式，并求出第幾天的利潤最大？最大利潤是多少元？（利潤=出廠價-成本）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線過點A（3，0），B（﹣1，0），C（0，3），連接AC，點M是拋物線AC段上的一點，且CM∥x軸．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求∠CAM的正切值；

（3）點Q在拋物線上，且∠BAQ=∠CAM，求點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，

（1）若AD是∠BAC的角平分線，AD交BC邊于D，過點D作DE⊥AB與點E(如圖1)，請求出BE的長及的值；

（2）點F是邊AC上的一點，連接BF，把沿著直線BF對折得到，與AC交于點G，若BC=CF，如圖2，請證明∽；

（3）點F是邊AC上的一點，連接BF，把沿著直線BF對折得到，與AC交于點G，若，如圖3，請求出的值(可以直接利用第（1）題求出的結(jié)論)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標系xOy中，拋物線經(jīng)過點A（5，0）、B（-3，4），拋物線的對稱軸與x軸相交于點D．

（1）求拋物線的表達式；

（2）聯(lián)結(jié)OB、BD．求∠BDO的余切值；

（3）如果點P在線段BO的延長線上，且∠PAO =∠BAO，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，老師出示了小黑板上的題后，小華添加的條件是過點(3，0)；小彬添加的條件是過點(4，3)；小明添加的條件是a＝1；小穎添加的條件是拋物線被x軸截得的線段長為2.你認為四人添加的條件中，正確的有(　　)

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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