【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，點(diǎn)P是矩形OABC內(nèi)的一點(diǎn)，連接PO、PA、PB、PC，若圖中陰影部分的面積10，則k為__．

【答案】20

【解析】

作PE⊥OC于E，EP的延長(zhǎng)線交AB于F，由題意得到S陰＝OCPE+ABPF＝COEF＝COBC＝S矩形ABCO＝10，進(jìn)一步得到S矩形ABCO＝20，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可求得k＝20．

解：作PE⊥OC于E，EP的延長(zhǎng)線交AB于F．

∴∠CEP=90°

在矩形OABC中，OC//AB

∴∠PFA=∠CEP=90°

∴PF⊥AB

∵S陰＝OCPE+ABPF＝COEF=COBC ＝S矩形ABCO＝10，

∴S矩形ABCO＝20，

∵B在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上

∴，

∵反比例函數(shù)圖象在第一象限，

∴k＝20，

故答案為20．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在學(xué)習(xí)完北師大教材九年級(jí)上冊(cè)第四章第6節(jié)“利用相似三角形測(cè)高”后，數(shù)學(xué)興趣小組的3名同學(xué)利用課余時(shí)間想要測(cè)量學(xué)校里兩棵樹的高度.在同一時(shí)刻的陽光下，他們合作完成了以下工作：

①測(cè)得一根長(zhǎng)為l米的竹竿的影長(zhǎng)為0.8米，甲樹的影長(zhǎng)為4.08米（如圖l）.

②測(cè)量的乙樹的影子除落在地面上外，還有一部分落在教學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái)階上（如圖2），測(cè)得落在地面上的影長(zhǎng)為4.4米，一級(jí)臺(tái)階高為0.3米，落在第一級(jí)臺(tái)階的影子長(zhǎng)為0.2米.

（1）在橫線上直接填寫甲樹的高度為_____________米.

（2）圖3為圖2的示意圖，請(qǐng)利用圖3求出乙樹的高度.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，一個(gè)扇形紙片的圓心角為90°，半徑為6．如圖2，將這張扇形紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)O恰好重合，折痕為CD，圖中陰影為重合部分，則陰影部分的面積為_____．(答案用根號(hào)表示)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=75°，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△AB'C'，連接BB'，若BB'∥AC'，則∠BAC′ 的度數(shù)是______________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】寒冬來臨，豆絲飄香，豆絲是鄂州民間傳統(tǒng)美食；某企業(yè)接到一批豆絲生產(chǎn)任務(wù)，約定這批豆絲的出廠價(jià)為每千克4元，按要求在20天內(nèi)完成．為了按時(shí)完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人，新工人李明第1天生產(chǎn)100千克豆絲，由于不斷熟練，以后每天都比前一天多生產(chǎn)20千克豆絲；設(shè)李明第x天（，且x為整數(shù)）生產(chǎn)y千克豆絲，解答下列問題：

(1)求y與x的關(guān)系式，并求出李明第幾天生產(chǎn)豆絲280千克？

(2)設(shè)第x天生產(chǎn)的每千克豆絲的成本是p元，p與x之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系；若李明第x天創(chuàng)造的利潤為w元，求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出第幾天的利潤最大？最大利潤是多少元？（利潤=出廠價(jià)-成本）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線過點(diǎn)A（3，0），B（﹣1，0），C（0，3），連接AC，點(diǎn)M是拋物線AC段上的一點(diǎn)，且CM∥x軸．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求∠CAM的正切值；

（3）點(diǎn)Q在拋物線上，且∠BAQ=∠CAM，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，

（1）若AD是∠BAC的角平分線，AD交BC邊于D，過點(diǎn)D作DE⊥AB與點(diǎn)E(如圖1)，請(qǐng)求出BE的長(zhǎng)及的值；

（2）點(diǎn)F是邊AC上的一點(diǎn)，連接BF，把沿著直線BF對(duì)折得到，與AC交于點(diǎn)G，若BC=CF，如圖2，請(qǐng)證明∽；

（3）點(diǎn)F是邊AC上的一點(diǎn)，連接BF，把沿著直線BF對(duì)折得到，與AC交于點(diǎn)G，若，如圖3，請(qǐng)求出的值(可以直接利用第（1）題求出的結(jié)論)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（5，0）、B（-3，4），拋物線的對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）聯(lián)結(jié)OB、BD．求∠BDO的余切值；

（3）如果點(diǎn)P在線段BO的延長(zhǎng)線上，且∠PAO =∠BAO，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，老師出示了小黑板上的題后，小華添加的條件是過點(diǎn)(3，0)；小彬添加的條件是過點(diǎn)(4，3)；小明添加的條件是a＝1；小穎添加的條件是拋物線被x軸截得的線段長(zhǎng)為2.你認(rèn)為四人添加的條件中，正確的有(　　)

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案