【題目】如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AD于點(diǎn)D,∠DCB=∠B.若AC=10,AB=25,求CD的長.
【答案】7.5
【解析】延長CD交AB于點(diǎn)E,構(gòu)建全等三角形:△ADE≌△ADC(ASA).由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等推知AE=AC=10,DE=DC;根據(jù)BE=CE,AB=25,得出AB=AE+BE=10+2DC=25,即可求得DC=7.5.
如圖,延長CD交AB于點(diǎn)E.
∵AD平分∠BAC,
∴∠1=∠2.
∵CD⊥AD,
∴∠ADE=∠ADC=90°.
∵在△ADE與△ADC中,,
∴△ADE≌△ADC(ASA).
∴AE=AC=10,DE=DC.
∵∠DCB=∠B,
∴BE=CE=2DC.
∴AB=AE+BE=10+2DC=25.
∴DC=7.5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出下列四個(gè)命題:
①如果某圓錐的側(cè)面展開圖是半圓,則其軸截面一定是等邊三角形;
②若點(diǎn)A在直線y=2x﹣3上,且點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等,則點(diǎn)A在第一或第四象限;
③半徑為5的圓中,弦AB=8,則圓周上到直線AB的距離為2的點(diǎn)共有四個(gè);
④若A(a,m)、B(a﹣1,n)(a>0)在反比例函y= 的圖象上,則m<n.
其中,正確命題的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將一副直角三角板拼在一起得四邊形ABCD,∠ACB=45°,∠ACD=30°,點(diǎn)E為CD邊上的中點(diǎn),連接AE,將△ADE沿AE所在直線翻折得到△AD′E,D′E交AC于F點(diǎn),若AB= 6cm,點(diǎn)D′到BC的距離是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標(biāo)系后,若頂點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)分別是(0,a),(﹣3,2),(b,m),(c,m),則點(diǎn)E的坐標(biāo)是( )
A.(2,﹣3)
B.(2,3)
C.(3,2)
D.(3,﹣2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象上有一點(diǎn)A(m,4),過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B,將點(diǎn)B向右平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)C,過點(diǎn)C作y軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D,CD=
(1)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為(用含m的式子表示);
(2)求反比例函數(shù)的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一輛出租車從A地出發(fā),在一條東西走向的街道上往返,每次行駛的情況(記向東為正)記錄如下(x>5且x<14,單位:m):
行駛次數(shù) | 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 |
行駛情況 | x | ﹣x | x﹣3 | 2(5﹣x) |
行駛方向(填“東”或“西”) |
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(1)請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整;
(2)求經(jīng)過連續(xù)4次行駛后,這輛出租車所在的位置;
(3)若出租車行駛的總路程為41m,求第一次行駛的路程x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,∠MON=45°,OA1=1,作正方形A1B1C1A2 , 周長記作C1;再作第二個(gè)正方形A2B2C2A3 , 周長記作C2;繼續(xù)作第三個(gè)正方形A3B3C3A4 , 周長記作C3;點(diǎn)A1、A2、A3、A4…在射線ON上,點(diǎn)B1、B2、B3、B4…在射線OM上,…依此類推,則第n個(gè)正方形的周長Cn= .
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