如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，C是⊙O外一點(diǎn)．若AD∥OC，直線BC與⊙O相交，判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
考點(diǎn)：切線的判定
專(zhuān)題：
分析：如圖，作輔助線；證明△OBC≌△ODC，得到∠ODC=∠OBC；證明∠OBC=90°，即可解決問(wèn)題．
解答：證明：如圖，連接OD；
∵OA=OD，
∴∠A=∠ODA；
∵AD∥OC，
∴∠BOC=∠A、∠DOC=∠ODA，
∴∠BOC=∠DOC；在△OBC與△ODC中，
OB=OD
∠DOC=∠BOC
OC=OC
，
∴△OBC≌△ODC（SAS），
∴∠ODC=∠OBC；
∵BC與圓交，∠OBC≠90°
∴∠ODC≠90°
∴CD與⊙O相交．
點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了圓的切線的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是作輔助線，靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定及其性質(zhì)等幾何知識(shí)點(diǎn)來(lái)分析、判斷．對(duì)綜合的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力提出了較高的要求．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一次函數(shù)y=-2x+b的圖象經(jīng)過(guò)（-1，4）
（1）求b的值；
（2）在所給直角坐標(biāo)系中畫(huà)出此函數(shù)圖象；
（3）觀察圖象直接寫(xiě)出x滿足什么條件時(shí)，y＞0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿BD對(duì)折，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，BE與CD相交于點(diǎn)F，若AD=3，BF=5．
（1）求證：△DEF≌△BCF；
（2）求重疊部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2010年10月26日，滬杭高鐵正式通車(chē)營(yíng)運(yùn)，甲乙兩列高速列車(chē)在A，B兩地之間勻速運(yùn)行，兩車(chē)離A地的距離s（千米）隨時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：
（1）A、B兩地之間的距離為多少千米？
（2）甲車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后被乙車(chē)追上？
（3）乙車(chē)的速度為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將等腰直角三角尺ABD、ACE如圖放置，連接BE、CD．
（1）求證：BE=CD；
（2）BE、CD具有怎樣的位置關(guān)系？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°
（1）先作∠ACB的平分線；設(shè)它交AB邊于點(diǎn)O，再以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作⊙O．
（2）證明：AC是所作⊙O的切線．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

舉例說(shuō)明一次函數(shù)有幾種表示方式？你能通過(guò)它的一種表示方法獲得其他表示方式嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合）以AD為邊做正方形ADEF，連接CF．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，求證：①BD⊥CF．②CF=BC-CD．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線時(shí)，其它條件不變，請(qǐng)寫(xiě)出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=y1+
1
y2
，其中y1與2x成正比例，y2與-x2成反比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=4，x=-1時(shí)，y=9，求y與x的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案