Question

某校要從九（1）班和九（2）班中各選取10名女同學(xué)組成禮儀隊(duì)，選取的兩班女生的身高如下：（單位：厘米）
九（1）班：168  167  170  165  168  166  171  168   167  170
九（2）班：165  167  169  170  165  168  170  171   168  167
（1）補(bǔ)充完成下面的統(tǒng)計(jì)表：

班級(jí)	平均數(shù)	方差	中位數(shù)
九（1）班	168		168
九（2）班		3.8

（2）結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)表你認(rèn)為哪一個(gè)班女生能被選取，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：方差,加權(quán)平均數(shù),中位數(shù)

專題：

分析：（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差的定義和公式分別進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果和方差的意義即可得出答案．

解答：解：（1）
九（2）班平均數(shù)是：（165+167+169+170+165+168+170+171+168+167）÷10=168；
九（1）班方差=

1

10

[（168-168）²+（167-168）²+（170-168）²+（165-168）²+（168-168）²+（166-168）²+（171-168）²+（168-168）²+（167-168）²+（170-168）²]=3.2；
把九（2）班10名女同學(xué)的身高從小到大排列，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（168+168）÷2=168，
則中位數(shù)是168，
故答案為：3.2，168，168；
（2）這兩個(gè)班的平均數(shù)、中位數(shù)都一樣，只有方差不同，方差越小，表示這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，隊(duì)伍越整齊，所以應(yīng)該選取九（1）班．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、方差，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立，平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到�。┲匦屡帕泻�，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）．