【題目】已知△ABC中,AB=AC, ∠A=40°,O為邊BC的中點(diǎn),把△ABC繞O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)m（0＜m＜180）度后,如果點(diǎn)B恰好落在初始△ABC的邊上,那么m=_________

【答案】40°或140°

【解析】

分為點(diǎn)B落在AB上，點(diǎn)B落在AC上兩種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分別求m的值．

∵在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，

∴∠B=∠ACB=（180°-∠A）=70°，

當(dāng)△ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到△A′B′C′位置時(shí)，B′落在AB上，

則OB=OB′，旋轉(zhuǎn)角∠BOB′=m=180°-2∠B=40°，

當(dāng)△ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到△A″B″C″位置時(shí)，B″落在AC上，

同理可得∠B″OC=40°，

旋轉(zhuǎn)角∠BOB″=m=180°-∠B″OC=140°，

故答案為：40°或140°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí),合理利用水資源,各地采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)約用水的目的,某市規(guī)定如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每戶每月的用水量不超過6立方米時(shí),水費(fèi)按每立方米a元收費(fèi),超過6立方米時(shí),不超過的部分每立方米仍按a元收費(fèi),超過的部分每立方米按c元收費(fèi),該市某戶今年9、10月份的用水量和所交水費(fèi)如下表所示:

設(shè)某戶每月用水量x(立方米),應(yīng)交水費(fèi)y(元)

(1)a= ,c=

(2)當(dāng)x≤6,x≥6時(shí),分別求出y于x的函數(shù)關(guān)系式

(3)若該戶11月份用水量為8立方米,求該戶11 月份水費(fèi)是多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖 1，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠BAC 和∠DAE 是直角，連接BD,CE 相交于點(diǎn) F,則∠BFC= °

（2）如圖 2，△ABC 和△ADE 都是等邊三角形，連接 BD,CE 相交于點(diǎn) F,則∠BFC= °

（3）如圖 3，△ABC 和△ADE 都是等腰三角形，AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE，連接 BD,CE相交于點(diǎn) F，請(qǐng)猜想∠BFC 與∠BAC 有怎樣的大小關(guān)系？請(qǐng)證明你的猜想

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從﹣2，﹣1，0，1，2，3，4這7個(gè)數(shù)中任選一個(gè)數(shù)作為a的值，則使得關(guān)于x的分式方程有整數(shù)解，且關(guān)于x的一次函數(shù)y=（a+1）x+a﹣4的圖象不經(jīng)過第二象限的概率是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度）

（1）畫出△ABC向下平移4個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到的△A1B1C1，并直接寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）作出△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2，并直接寫出C2點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）求△A2B2C2面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將以直角頂點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)剛好落在上（即：點(diǎn)），若，則圖中

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，D是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)是__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市“建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村”工作組到某鄉(xiāng)大棚蔬菜生產(chǎn)基地指導(dǎo)菜農(nóng)修建大棚種植蔬菜．通過調(diào)查得知：平均修建每公頃大棚要用支架、農(nóng)膜等材料費(fèi)2.7萬元；購置滴灌設(shè)備，其費(fèi)用p（萬元）與大棚面積x（公頃）的函數(shù)關(guān)系式為p=0.9x2；另外每公頃種植蔬菜需種子、化肥、農(nóng)藥等開支0.3萬元．每公頃蔬菜年均可賣7.5萬元．若某菜農(nóng)期望通過種植大棚蔬菜當(dāng)年獲得5萬元收益（扣除修建和種植成本后），從投入的角度考慮應(yīng)建議他修建多少公項(xiàng)大棚？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，BD是中線，延長(zhǎng)BC至E，CE=CD，

（1）求證：DB=DE

（2）在圖中過D作DF⊥BE交BE于F，若CF=4，求△ABC的周長(zhǎng)．

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