如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的角平分線，與BC相交于點(diǎn)D，且AB=2
3
，求BD的長．
考點(diǎn)：含30度角的直角三角形,勾股定理
專題：
分析：根據(jù)條件可求得∠B=∠CAD=∠BAD=30°，可求得AC，在Rt△ACD中，由直角三角形的性質(zhì)和勾股定理可求得AD，可求得BD的長．
解答：解：∵∠C=90°，∠B=30°，
∴∠CAB=60°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠CAD=∠DAB=30°，
∴BD=AD，AC=
1
2
AB=
3
，
在Rt△ACD中，AD=2CD，由勾股定理可得AD2=CD2+AC2，
即4CD2=CD2+3，解得CD=1，
∴BD=AD=2．
點(diǎn)評：本題主要考查直角三角形的性質(zhì)，掌握直角三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

絕對值大于-3，且小于6的所有整數(shù)的個數(shù)是（　�。�
A、6個B、7個
C、10個D、11個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先閱讀材料，再回答問題：
因?yàn)椋?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
2
-1）（
2
+1）=1，所以
1
2
+1
=
2
-1；
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3
-
2
）（
3
+
2
）=1，所以
1
3
+
2
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3
-
2
；
因?yàn)椋?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
4
-
3
）（
4
+
3
）=1，所以
1
4
+
3
=
4
-
3
；
依此類推，同學(xué)們會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算式子
1
2
+1
+
1
3
+
2
+…+
1
100
+
99
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列圖案中，是中心對稱圖形的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB．
（1）若BD=8，求AB的長；
（2）若AB=8．求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE．
（1）求證：AD=BE；
（2）求∠AEB的度數(shù)；
（3）如圖2，△ACB和△DCE均為等腰三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

多項(xiàng)式6xn+1-2x3-n+5是三次多項(xiàng)式，則n的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一個直角三角形的苗圃由正方形花壇和兩塊直角三角形的草皮組成，兩個直角三角形的斜邊長分別為3m和6m．
（1）旋轉(zhuǎn)△CDF，能否與△BDE拼合成一個三角形？若能，請畫出此三角形；
（2）求圖中草皮的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是以△ABC的邊AB為直徑的半圓O，點(diǎn)C恰好在半圓上，過C作CD⊥AB交AB于D，已知cos∠ACD=
3
4
，BC=4，則AC的長為
 
．

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同步練習(xí)冊答案