Question

先來看一個有趣的現(xiàn)象：

2 2 3

=

8 3

=

22×2 3

=2

2 3

．這里根號里的因數(shù)2經(jīng)過適當(dāng)?shù)难葑�，竟“跑”到了根號的外面，我們不妨把這種現(xiàn)象稱為“穿墻”，具有這一性質(zhì)的數(shù)還有許多，如：

3 3 8

=3

3 8

、

4 4 15

=4

4 15

等等．
（1）猜想：

5 5 24

=

 

，并驗證你的猜想；
（2）你能只用一個正整數(shù)n（n≥2）來表示含有上述規(guī)律的等式嗎？
（3）證明你找到的規(guī)律；
（4）請你另外再寫出1個具有“穿墻”性質(zhì)的數(shù)．

Answer 1

考點：二次根式的性質(zhì)與化簡

專題：規(guī)律型

分析：根據(jù)觀察等式，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律，可得答案．

解答：解：（1）

5 5 24

=5

5 24

，

5 5 24

=

125 24

=5

5 24

；
（2）

n n n2-1

=n

n n2-1

；
（3）證明：

n n n2-1

=

n3-n+n n2-1

=

n3 n2-1

=n

n n2-1

；
（4）

6 6 35

=6

6 35

．

點評：本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵．