如圖所示，點D在AC上，點E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度數(shù)．
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，又BC=BD，
∴∠BDC=∠C，
∵∠A+∠C+∠ABC=180°，∠DBC+∠C+∠BDC=180°，
∴∠DBC=∠A，
∵AD=DE=EB，
∴∠A=∠AED，∠EDB=∠EBD，
∴∠A=2∠DBE，即∠ABC=3∠DBE，
∵∠A+2∠C=180°，
∴2∠DBE+2∠ABC=180°，
∴2∠DBE+2×（3∠DBE）=180°，
即8∠DBE=180°，
∠A=2∠DBE=45°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：點D，E在△ABC的邊BC上，AB=AC，AD=AE．請說明BD=CE的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知一個等腰三角形的兩邊長分別是2和5，那么這個等腰三角形的周長為（　�。�
A．9B．12C．9或12D．7

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點P從點A沿AB向點B以1cm/s的速度移動，同時，點Q從點B沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動，點P、Q分別到達B、C兩點就停止運動、設運動的時間為t（秒）．
（1）設△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式，并且指出t的取值范圍；
（2）幾秒后△PBQ的面積等于8cm2？
（3）當t為何值時，△DPQ是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=5
3
，那么∠A=______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠A的相鄰外角是110°，要使△ABC為等腰三角形，則底角∠B的度數(shù)是（　�。�
A．70B．55°C．70°或55°D．60°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，B（
3
，0），A（2
3
，
3
）．
（1）求點C的坐標；
（2）求△ABC的面積；
（3）如何平移△ABC，才能使A與原點O重合，并寫出此時所得的三角形三個頂點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

小明將兩個全等且有一個角為60°的直角三角形拼成如圖所示的圖形，其中兩條較長直角邊在同一直線上，則圖中等腰三角形的個數(shù)是（　　）
A．4B．3C．2D．1

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一只蜘蛛結了一張很一的網(wǎng)，直線MN、P下與x軸所夾的銳角都為右b°，第h圖結點一h在原點上，此后各圖結點均按逆時針排列，同一直線上相鄰兩圖結點之間的距離都是h圖單位長，那么第少h圖結點一少h的坐標為______．

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