Question

如圖，直線y=﹣x+8與x軸，y軸分別交于點A和B，M是OB上的一點，若將△ABM沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的點B′處，則直線AM的解析式為　      　．

 

 

Answer 1

y=﹣x+3

【解析】此題首先分別求出A，B兩個點的坐標(biāo)，得到OA，OB的長度，再根據(jù)勾股定理求出AB，再求出OB′，然后根據(jù)已知得到BM=B′M，設(shè)BM=x，在Rt△B′OM中利用勾股定理求出x，這樣可以求出OM，從而求出了M的坐標(biāo)，最后用待定系數(shù)法求直線的解析式．

【解析】
當(dāng)x=0時，y=8；當(dāng)y=0時，x=6，

∴OA=6，OB=8，

∴AB=10，

根據(jù)已知得到BM=B'M，

AB'=AB=10，

∴OB'=4，設(shè)BM=x，則B'M=x，

OM=8﹣x，在直角△B'MO中，x2=（8﹣x）2+42，

∴x=5，

∴OM=3，

∴M（0，3），

設(shè)直線AM的解析式為y=kx+b，把M（0，3），A（6，0）代入其中

得:

∴k=﹣，b=3，

∴y=﹣x+3．