Question

如圖所示，D是AB上一點，E是AC上一點．現(xiàn)給出以下三個條件：
①AB=AC；②AD=AE；③∠B=∠C
（1）請你在其中選兩個作為題設(shè)，余下的一個作為結(jié)論，寫一個真命題：命題的條件是

 

和

 

，命題的結(jié)論是

 

（均填序號）
（2）證明你寫出的命題：
已知：
求證：
證明：

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質(zhì),命題與定理

專題：

分析：根據(jù)①②可以推出③，根據(jù)SAS推出△ABE≌△ACD，即可得出結(jié)論．

解答：由①②推出③
證明：在△ABE和△ACD中

AB=AC ∠A=∠A AE=AD

∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴∠B=∠C，
故答案為：①，②，③．

點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．