Question

網(wǎng)格圖中每個方格都是邊長為1的正方形，若A，B，C都是格點
（1）求△ABC的面積；
（2）判斷△ABC的形狀并說明理由．

Answer 1

考點：勾股定理,三角形的面積,勾股定理的逆定理

專題：網(wǎng)格型

分析：（1）三角形ABC面積由長方形面積減去三個直角三角形面積，求出即可；
（2）利用勾股定理表示出AB²=13，BC²=52，AC²=65，再利用勾股定理的逆定理得到三角形為直角三角形．

解答：解：（1）S_△ABC=S_長方形-S_{3個三角形面積}=7×6-

1

2

×2×3-

1

2

×4×6-

1

2

×4×7=13；

（2）∵AB²=13，BC²=52，AC²=65，
∵AB²+BC²=AC²，
∴△ABC是直角三角形．

點評：此題考查了勾股定理，勾股定理的逆定理，以及三角形面積，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．