【題目】點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且點(diǎn)O到三邊的距離相等,∠A=60°,則∠BOC的度數(shù)為( 。
A.60°B.90°C.120°D.150°
【答案】C
【解析】
根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB=120°,再根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等判斷出點(diǎn)O是△ABC角平分線的交點(diǎn),再根據(jù)角平分線的定義求出∠OBC+∠OCB的度數(shù),然后在△OBC中,利用三角形內(nèi)角和定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.
∵點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且O到三邊的距離相等,
∴O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心,即為△ABC內(nèi)角平分線的交點(diǎn),
∴∠OCB=∠ACB,∠OBC=∠ABC,
∵∠A=60°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=120°,
∴∠OBC+∠OCB =(∠ABC+∠ACB)=60°,
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-60°=120°,故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有A,B兩個(gè)黑布袋,A布袋中有四個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球,小球上分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2,3;B布袋中有三個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球,小球上分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2.小明先從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,用m表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字,再?gòu)?/span>B布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,用n表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字.若用(m,n)表示小明取球時(shí)m與n的對(duì)應(yīng)值,則使關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+n=0有實(shí)數(shù)根的概率為__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】書是人類進(jìn)步的階梯!為愛(ài)護(hù)書一般都將書本用封皮包好,現(xiàn)有一本如圖1的數(shù)學(xué)課本,其長(zhǎng)為26cm、寬為18.5cm、厚為1cm,小海寶用一張長(zhǎng)方形紙包好了這本數(shù)學(xué)書,他將封面和封底各折進(jìn)去xcm封皮展開(kāi)后如圖(2)所示,求:
(1)則小海寶所用包書紙的面積是多少?(用含x的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)封面和封底各折進(jìn)去2cm時(shí),請(qǐng)幫小海寶計(jì)算一下他需要的包裝紙至少需要多少平方厘米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題中:①有限小數(shù)是有理數(shù);②無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù);③任意兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和還是無(wú)理數(shù);④開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù);⑤一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù);⑥一個(gè)數(shù)的立方根一定比這個(gè)數(shù)。虎呷我鈨蓚(gè)有理數(shù)之間都有有理數(shù),任意兩個(gè)無(wú)理數(shù)之間都有無(wú)理數(shù).⑧有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng);⑨不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù);⑩負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根.其中正確的有( )
A. 個(gè)B. 個(gè)C. 個(gè)D. 個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:知:AM⊥MN,BN⊥MN,垂足分別為M,N,點(diǎn)C是MN上使AC+BC的值最小的點(diǎn).若AM=3,BN=5,MN=15,則AC+BC=______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,已知A點(diǎn)從(1,0)點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿著x軸的正方向運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)t秒后,以O(shè),A為頂點(diǎn)作菱形OABC,使B,C點(diǎn)都在第一象限內(nèi),且AO=AC,又以P(0,4)為圓心,PC為半徑的圓恰好與OC所在的直線相切,則t等于( )
A. 2-1 B. 2+1 C. 5 D. 7
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)y=x2﹣2|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究,探究過(guò)程如下,請(qǐng)補(bǔ)充完整.(1)自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù),x與y的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下:
x | … | ﹣3 | ﹣ | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … | |
y | … | 3 | m | ﹣1 | 0 | ﹣1 | 0 | 3 | … |
其中,m= .
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),并畫出了函數(shù)圖象的一部分,請(qǐng)畫出該函數(shù)圖象的另一部分.
(3)觀察函數(shù)圖象,寫出兩條函數(shù)的性質(zhì).
(4)進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn):
①函數(shù)圖象與x軸有 個(gè)交點(diǎn),所以對(duì)應(yīng)的方程x2﹣2|x|=0有 個(gè)實(shí)數(shù)根;
②方程x2﹣2|x|=2有 個(gè)實(shí)數(shù)根.
③關(guān)于x的方程x2﹣2|x|=a有4個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí),a的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,將矩形ABCD沿CE折疊后,使點(diǎn)D恰好落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處.
(1)求EF的長(zhǎng);
(2)求梯形ABCE的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知在四邊形ABCD中,點(diǎn)E在AD上,∠BCE=∠ACD=90°,∠BAC=∠D,BC=CE.
(1)求證:AC=CD;
(2)若∠ACB=30°,∠D=45°,求∠AEC的度數(shù).
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