Question

為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，某市舉辦了“漢字聽寫大賽”．為了決定誰將獲得僅有的一張觀賽券，小王和小李設(shè)計了如下的一個規(guī)則：不透明的甲袋中有編號分別為1，2，3的乒乓球三個，不透明的乙袋中有編號分別為4，5的乒乓球兩個，五個球除了編號不同外，其他均相同．小王和小李分別從甲、乙兩個袋子中隨機(jī)地各摸出一個球，若所摸出的兩個球上的數(shù)字之和為奇數(shù)，則小王去；若兩個球上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則小李去．試用列表法或畫樹狀圖的方法分析這個規(guī)則對雙方是否公平？

Answer 1

【考點】游戲公平性；列表法與樹狀圖法．

【分析】依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出小王和小李摸球的概率即可得到規(guī)則對雙方是否公平．

【解答】解：列表得：

甲袋 和 乙袋	2	3	1
5	7	8	6
4	6	7	5

由列表可知所有可能的結(jié)果有6種，和為奇數(shù)有3種，和偶數(shù)有三種，所以P（兩個球上的數(shù)字之和為奇數(shù)）=，P（兩個球上的數(shù)字之和為偶數(shù)）=，

所以這個規(guī)則公平．

【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．游戲雙方獲勝的概率相同，游戲就公平，否則游戲不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．