Question

如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△ADE的位置，點(diǎn)B落在AC邊上的點(diǎn)D處，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α （0°＜α＜90°）．若∠B=125°，∠E=30°，則∠α=

 

°．

Answer 1

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠C=∠E=30°，∠DAB=α，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出∠CAB=25°，從而得到∠α=25°．

解答：解：∵△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△ADE的位置，點(diǎn)B落在AC邊上的點(diǎn)D處，
∴∠C=∠E=30°，∠DAB=α，
∵∠CAB+∠C+∠B=180°，
∴∠CAB=180°-30°-125°=25°，
∴∠α=25°．
故答案為25．

點(diǎn)評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．