【題目】某圖書館計(jì)劃選購(gòu)甲、乙兩種圖書.甲圖書每本價(jià)格是乙圖書每本價(jià)格的2.5倍,如果用900元購(gòu)買圖書,則單獨(dú)購(gòu)買甲圖書比單獨(dú)購(gòu)買乙圖書要少18本.

1)甲、乙兩種圖書每本價(jià)格分別為多少元?

2)如果該圖書館計(jì)劃購(gòu)買乙圖書的本數(shù)比購(gòu)買甲圖書本數(shù)的2倍多8本,且用于購(gòu)買甲、乙兩種圖書的總費(fèi)用不超過(guò)1725元,那么該圖書館最多可以購(gòu)買多少本乙圖書?

【答案】1)甲圖書每本價(jià)格為75元,乙圖書每本價(jià)格為30元;(2)圖書館最多可以購(gòu)買30本乙圖書.

【解析】

(1)根據(jù)題意,可以列出相應(yīng)的分式方程,從而可以求得乙種圖書每本的價(jià)格;

(2)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式,從而可以求得該圖書館最多可以購(gòu)買多少本甲種圖書。

解:(1)設(shè)乙圖書每本價(jià)格為元,則甲圖書每本價(jià)格為元.

由題意得,

解得. 經(jīng)檢驗(yàn),是原方程的根且符合題意.

所以甲圖書每本價(jià)格為75元,乙圖書每本價(jià)格為30元.

2)設(shè)設(shè)購(gòu)買乙圖書本,則購(gòu)買甲圖書本.

由題意得,.

解得.

因?yàn)?/span>最大可以取30.

所以圖書館最多可以購(gòu)買30本乙圖書.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在同一平面內(nèi),∠AOB150°,∠COD90°,OE平分∠BOD

1)當(dāng)∠COD的位置如圖1所示時(shí),若∠COE25°,則∠AOD   

2)當(dāng)∠COD的位置如圖2所示時(shí),若∠AOE90°,則∠AOD   ;

3)當(dāng)∠COD的位置如圖3所示時(shí),若∠BOEAOC,求∠AOD的度數(shù).

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【題目】方法感悟:

1)如圖①,在矩形ABCD中,AB=4AD=6,AE=4,AF=2,是否在邊BCCD上分別存在點(diǎn)G、H,使得四邊形EFGH的周長(zhǎng)最?若存在,求出它周長(zhǎng)的最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

問(wèn)題解決:

2)如圖②,有一矩形板材ABCD,AB=3米,AD=6米,現(xiàn)想從此板材中裁出一個(gè)面積盡可能大的四邊形EFGH部件,使∠EFG=90°,EF=FG=米,∠EHG=45°,經(jīng)研究,只有當(dāng)點(diǎn)E、FG分別在邊AD、ABBC上,且AFBF,并滿足點(diǎn)H在矩形ABCD內(nèi)部或邊上時(shí),才有可能裁出符合要求的部件,試問(wèn)能否裁得符合要求的面積盡可能大的四邊形EFGH部件?若能,求出裁得的四邊形EFGH部件的面積,并寫出在以B為坐標(biāo)原點(diǎn),直線BCx軸,直線BAy軸的坐標(biāo)系中,點(diǎn)H的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖所示,將置于平面直角坐標(biāo)系中,,,.

1)畫出向下平移5個(gè)單位得到的,并寫出點(diǎn)的坐標(biāo);

2)畫出繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的,并寫出點(diǎn)的坐標(biāo);

3)畫出以點(diǎn)為對(duì)稱中心,與成中心對(duì)稱的,并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】如圖,AB=12cm,點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn),BC=2AC.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以3cm/s的速度向右運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)B后立即返回,以3cm/s的速度向左運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以1cm/s的速度向右運(yùn)動(dòng).設(shè)它們同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q第二次重合時(shí),P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).

(1)AC=__cm,BC=__cm;

(2)當(dāng)t為何值時(shí),AP=PQ;

(3)當(dāng)t為何值時(shí),PQ=1cm.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線ymx2+6mxnm0)與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),頂點(diǎn)為C,拋物線與y軸交于點(diǎn)D,直線BCy軸于E,SABC:SAEC = 23

1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);

2)將ACO繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后,點(diǎn)AB重合,此時(shí)點(diǎn)O恰好也在y軸上,求拋物線的解析式.

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【題目】已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(-13)、N15)。直線MN與坐標(biāo)軸相交于點(diǎn)AB兩點(diǎn).

1)求一次函數(shù)的解析式.

2)如圖,點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱,點(diǎn)D在線段OA上,連結(jié)BD,把線段BD順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線段DE,作直線CEx軸于點(diǎn)F,求的值.

3)如圖,點(diǎn)P是直線AB上一動(dòng)點(diǎn),以OP為邊作正方形OPNM,連接ON、PM交于點(diǎn)Q,連BQ,當(dāng)點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),的值是否會(huì)發(fā)生變化,若不變,請(qǐng)求出其值;若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上,下列條件中能判斷AB∥CD的是( )

A.∠C=∠CDEB.∠ABD=∠CBDC.∠ABD=∠CDBD.∠C+∠ADC=180°

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