【題目】圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．

（1）請寫出圖2中陰影部分的面積；

（2）觀察圖2你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？

代數(shù)式：（m+n）2， （m﹣n）2， mn；

（3）根據(jù)（2）中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b=7，ab=5，求（a﹣b）2的值．

【答案】（1）（m﹣n）2或（m+n）2﹣4mn；（2）（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn；（3）29

【解析】試題分析：（1）方法一：求出正方形的邊長，再根據(jù)正方形面積公式求出即可；方法二：根據(jù)大正方形面積減去4個矩形面積，即可得出答案；（2）根據(jù)兩種表示陰影部分的面積的方法，即可得出等式；（3）根據(jù)等式（a-b）2=（a+b）2-4ab即可解決．

試題解析：

（1）（m﹣n）2或（m+n）2﹣4mn；

（2）（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn；

（3）當a+b=7，ab=5時，

（a﹣b）2

=（a+b）2﹣4ab

=72﹣4×5

=49﹣20

=29．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）（﹣2x）3（2x3﹣x﹣1）﹣2x（2x3+4x2）；

（2）（x+3）（x﹣7）﹣x（x﹣1）．

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【題目】探究題：如圖，AB⊥BC，射線CM⊥BC，且BC＝5cm，AB＝1cm，點P是線段BC（不與點B、C重合）上的動點，過點P作DP⊥AP交射線CM于點D，連結(jié)AD．

（1）如圖1，若BP＝4cm，則CD＝　 　；

（2）如圖2，若DP平分∠ADC，試猜測PB和PC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）若△PDC是等腰三角形，則CD＝　 　cm．（請直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bc+c的圖象如圖所示，則下列判斷中錯誤的是（　　）

A. 圖象的對稱軸是直線x=﹣1 B. 當x＞﹣1時，y隨x的增大而減小

C. 當﹣3＜x＜1時，y＜0 D. 一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根是﹣3，1

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【題目】某茶葉公司經(jīng)銷一種茶葉，每千克成本為元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)在一段時間內(nèi)，銷量（千克）隨銷售單價（元/千克）的變化而變化，具有關(guān)系為：，物價部門規(guī)定每千克的利潤不得超過元．設(shè)這種茶葉在這段時間內(nèi)的銷售利潤（元），解答下列問題：

求與的關(guān)系式；

當取何值時，的值最大？并求出最大值；

當銷售利潤的值最大時，銷售額也是最大嗎？判斷并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸是直線，下列結(jié)論：①；②；③；④．正確的是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于一個關(guān)于的代數(shù)式,若存在一個系數(shù)為正數(shù)關(guān)于的單項式,使 的結(jié)果是所有系數(shù)均為整數(shù)的整式，則稱單項式為代數(shù)式的“整系單項式” ，例如：

當 時，由于 ，故是的整系單項式；

當 時，由于 ，故是的整系單項式；

當 時，由于 ，故是的整系單項式；

當 時，由于 ，故是的整系單項式；

顯然，當代數(shù)式存在整系單項式時，有無數(shù)個，現(xiàn)把次數(shù)最低，系數(shù)最小的整系單項式記為 ,例如： .

閱讀以上材料并解決下列問題：

⑴.判斷：當 時， 的整系單項式（填“是”或“不是”）；

⑵.當 時， = ;

⑶.解方程：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠ABC＝∠DCB，添加一個條件使△ABC≌△DCB，下列添加的條件不能使△ABC≌△DCB的是（　�。�

A. ∠A＝∠D B. AB＝DC C. AC＝DB D. OB＝OC

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