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【題目】在Rt△ABC中,∠C=90°,c為斜邊,a、b為直角邊,則化簡 的結果為( )
A.3a+b﹣c
B.﹣a﹣3b+3c
C.a+3b﹣3c
D.2a

【答案】B
【解析】解:∵∠C=90°,c為斜邊,a、b為直角邊,

∴a+b>c,a+c>b,

∴原式=|a﹣b+c|﹣2|c﹣a﹣b|

=a﹣b+c+2(c﹣a﹣b)

=a﹣b+c+2c﹣2a﹣2b

=﹣a﹣3b+3c.

所以答案是:B.

【考點精析】本題主要考查了二次根式的性質與化簡和三角形三邊關系的相關知識點,需要掌握1、如果被開方數是分數(包括小數)或分式,先利用商的算數平方根的性質把它寫成分式的形式,然后利用分母有理化進行化簡.2、如果被開方數是整數或整式,先將他們分解因數或因式,然后把能開得盡方的因數或因式開出來;三角形兩邊之和大于第三邊;三角形兩邊之差小于第三邊;不符合定理的三條線段,不能組成三角形的三邊才能正確解答此題.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,利用直尺和三角尺過直線外一點畫已知直線的平行線,這種畫法依據的是____________。

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【題目】畫圖并填空:(每個小方格的邊長為1

1)畫出△ABC先向右平移6格,再向下平移2格得到的△A1B1C1

2)線段AA1與線段BB1的關系是:

3)△ABC的面積是   

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【題目】某工廠有甲種原料130kg,乙種原料144kg.現(xiàn)用這兩種原料生產出A,B兩種產品共30件.已知生產每件A產品需甲種原料5kg,乙種原料4kg,且每件A產品可獲利700元;生產每件B產品需甲種原料3kg,乙種原料6kg,且每件B產品可獲利900元.設生產A產品x件(產品件數為整數件),根據以上信息解答下列問題:

1)生產A,B兩種產品的方案有哪幾種;

2)設生產這30件產品可獲利y元,寫出y關于x的函數解析式,寫出(1)中利潤最大的方案,并求出最大利潤.

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【題目】若將一幅三角板按如圖所示的方式放置,則下列結論中不正確的是( )

A. 1=∠3 B. 如果∠230°,則有ACDE

C. 如果∠230°,則有BCAD D. 如果∠230°,必有∠4=∠C

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【題目】勝利中學在一次健康知識競賽活動中,抽取了一部分學生的測試成績(成績均為整數),整理后繪制成如圖所示的頻數直方圖,根據圖示信息,下列描述不正確的是(  )

A. 抽查了50名學生

B. 成績在60.570.5分范圍的頻數為2

C. 成績在70.580.5分范圍的頻數比成績在60.570.5分范圍的頻數多1

D. 成績在70.580.5分范圍的頻率為0.8

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【題目】學期結束前,學校想調查七年級學生對新課改實驗教材的意見,特向七年級480名學生作了問卷調查,結果如下表所示:

意見

非常喜歡

喜歡

有一點喜歡

不喜歡

人數

240

192

44

4

1)計算出每一種意見的人數占調查總人數的百分比;

2)請作出反映此調查結果的扇形統(tǒng)計圖;

3)從統(tǒng)計圖中你能得出什么結論?說說你的理由.

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【題目】已知等腰RtABCBAC=90°,AB=AC,點DABC內部一點,連接AD、BD、CD,點HBD中點,連接AH,且BAH=∠ACD

(1)如圖1,若ADB=90°,求證:DAH=45°;

(2)如圖2,若ADB90°,(1)問中的結論是否成立,若成立,請證明;若不成立,請說明理由.

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【題目】如圖,反映了小明從家里到超市的時間與距離之間關系的一幅圖。

1)圖中自變量和因變量各是什么?

2)小明到達超市用了多少時間?超市離家多遠?

3)分別求小明從家里到超市時的平均速度是多少?返回時的平均速度是多少?

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