Question

如圖，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點A逆時針旋m°到的△AB′C′位置，使得CC′∥BA，若∠CAB=26°，則m的值為（　�。�

• A、102
• B、118
• C、128
• D、138

Answer 1

考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專題：

分析：旋轉(zhuǎn)中心為點A，B與B′、C與C′分別是對應(yīng)點，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，旋轉(zhuǎn)角∠BAB′=∠CAC′=m°，AC=AC′，再利用平行線的性質(zhì)得∠C′CA=∠CAB，把問題轉(zhuǎn)化到等腰△ACC′中，根據(jù)內(nèi)角和定理求∠CAC′．

解答：解：∵CC′∥AB，∠CAB=26°，
∴∠C′CA=∠CAB=26°，
又∵C與C′為對應(yīng)點，點A為旋轉(zhuǎn)中心，
∴AC=AC′，即△ACC′為等腰三角形，
∴∠BAB′=∠CAC′=180°-2∠C′CA=128°．
故選C．

點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角為旋轉(zhuǎn)角．同時考查了平行線的性質(zhì)．