【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AF、CE分別是∠BAD和∠BCD的角平分線,根據(jù)現(xiàn)有的圖形,請?zhí)砑右粋條件,使四邊形AECF為菱形,則添加的一個條件可以是__________.(只需寫出一個即可,圖中不能再添加別的點(diǎn)”)

【答案】AC⊥EF或AF=CF等

【解析】試題解析:則添加的一個條件可以是:ACEF.

證明:∵ADBC,

∴∠FAD=AFB

AF是∠BAD的平分線,

∴∠BAF=FAD

∴∠BAF=AFB,

AB=BF

同理ED=CD,

AD=BCAB=CD,

AE=CF

又∵AECF

∴四邊形AECF是平行四邊形,

∵對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形,

則添加的一個條件可以是:ACEF.

故答案為:ACEF.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過點(diǎn)A作AE⊥BC,垂足為E,連接DE,F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn),且∠AFE=∠B.若AB=8,AD=6 ,AF=4 ,則AE的長為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知如圖為一幾何體的三視圖:主視圖和左視圖都是長方形,俯視圖是等邊三角形

1)寫出這個幾何體的名稱;

2)若主視圖的高為10cm,俯視圖中三角形的邊長為4cm,求這個幾何體的側(cè)面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=CD,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AEBD于點(diǎn)E,CFBD于點(diǎn)F,連接AF,CE,若DE=BF,則下列結(jié)論:CF=AE;OE=OF;四邊形ABCD是平行四邊形;圖中共有四對全等三角形.其中正確結(jié)論的個數(shù)是

A.4 B.3 C2 D.1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙A與y軸相切于原點(diǎn)O,平行于x軸的直線交⊙A于M、M兩點(diǎn),若點(diǎn)M的坐標(biāo)是(-4,-2),則點(diǎn)N的坐標(biāo)為( )

A.(-1,-2)
B.(1,2)
C.(-1.5,-2)
D.(1.5,-2)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】應(yīng)用我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識,解決下列問題:

(1)如圖①,從教學(xué)樓到圖書館,總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪,解釋這一不文明現(xiàn)象用到的基本事實是__________.

(2)如圖②,我們學(xué)過用直尺和三角尺畫平行線的方法,如圖所示,直線根據(jù)的基本事實是__________.

(3)如圖③,經(jīng)過刨平的木板上的兩個點(diǎn),能彈出一條筆直的墨線,而且只能彈出一條墨線,解釋這一實際應(yīng)用的基本事實是___________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD和四邊形ECGF都是正方形,點(diǎn)C、D、E在一條直線上,點(diǎn)BC、G在一條直線上.

(1)寫出表示陰影部分面積的表達(dá)式(結(jié)果要求化簡);

(2)當(dāng)求陰影面積的面積

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過點(diǎn)O作射線OC,使∠BOC=135°,將一個含45°角的直角三角尺的一個頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,斜邊OM與直線AB重合,另外兩條直角邊都在直線AB的下方.

1)將圖1中的三角尺繞著點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,如圖2所示,此時∠BOM=_____;在圖2中,OM是否平分∠CON?請說明理由;

2)緊接著將圖2中的三角板繞點(diǎn)O逆時針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置所示,使得ON在∠AOC的內(nèi)部,請?zhí)骄浚骸?/span>AOM與∠CON之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

3)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,第t秒時,直線ON恰好平分銳角∠AOC,則t的值為_____(直接寫出結(jié)果).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(數(shù)學(xué)閱讀)

如圖1,在ABC中,ABAC,點(diǎn)P為邊BC上的任意一點(diǎn),過點(diǎn)PPDAB,PEAC,垂足分別為D,E,過點(diǎn)CCFAB,垂足為F,求證PDPECF

小堯的證明思路是如圖2,連接AP,由ABPACP面積之和等于ABC的面積可以證得PDPECF

推廣延伸

如圖3,當(dāng)點(diǎn)PBC延長線上時,其余條件不變,請運(yùn)用上述解答中所積累的經(jīng)驗和方法,猜想PD,PECF的數(shù)量關(guān)系,并證明

解決問題

如圖4,在平面直角坐標(biāo)系中有兩條直線l1y=-x+3,l2y=3x+3,l1,l2x軸的交點(diǎn)分別為A,B

(1)兩條直線的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為

(2)說明△ABC是等腰三角形;

(3)l2上的一點(diǎn)Ml1的距離是1,運(yùn)用上面的結(jié)論,求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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