【題目】等腰的三邊分別為、、，其中，若關于的方程有兩個相等的實數(shù)根，則的周長是（ ）

A. 9 B. 12 C. 9或12 D. 不能確定

【答案】B

【解析】

若一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則根的判別式△=0，據此可求出b的值；進而可由三角形三邊關系定理確定等腰三角形的三邊長，即可求得其周長．

解：∵關于x的方程x2+（b+2）x+6-b=0有兩個相等的實數(shù)根，

∴△=（b+2）2-4（6-b）=0，即b2+8b-20=0；

解得b=2，b=-10（舍去）；

①當a為底，b為腰時，則2+2＜5，構不成三角形，此種情況不成立；

②當b為底，a為腰時，則5-2＜5＜5+2，能夠構成三角形；

此時△ABC的周長為：5+5+2=12．

故選B．

此題考查了根與系數(shù)的關系、等腰三角形的性質及三角形三邊關系定理；在求三角形的周長時，不能盲目的將三邊相加，而應在三角形三邊關系定理為前提條件下分類討論，以免造成多解、錯解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店經銷一種雙肩包，已知這種雙肩包的成本價為每個30元．市場調查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷售量y（單位:個）與銷售單價x（單位:元）有如下關系：y=－x+60（30≤x≤60）．

設這種雙肩包每天的銷售利潤為w元．

（1）求w與x之間的函數(shù)解析式；

（2）這種雙肩包銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

（3）如果物價部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價不高于48元，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點A在y軸的正半軸上，點C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象的一個分支與AB交于點D，與BC交于點E，DF⊥x軸于點F，EG⊥y軸于點G，交DF于點H．若矩形OGHF和矩形HDBE的面積分別是2和5，則k的值是（　�。�

A. 7 B. C. 2+ D. 10

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，∠C是最小的一個內角，過頂點B的一條直線交AC于點D，直線BD將原三角形分割成兩個等腰三角形△ABD和△BCD，△ABD中BD＝AD，請?zhí)骄俊?/span>A與∠C的數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC三個頂點的坐標分別為A（﹣5，1），B（﹣4，4），C（﹣1，﹣1）．

（1）在圖1中畫出△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1；

（2）直接寫出△A1B1C1的面積；

（3）在圖2中y軸上找出點P，使PB+PC的值最小（保留作圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一元二次方程x2﹣4x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根

（1）求k的取值范圍；

（2）如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x2﹣4x+k=0與x2+mx﹣1=0有一個相同的根，求此時m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點，，與軸交于點，直線經過，兩點．

求拋物線的解析式；

在上方的拋物線上有一動點．

①如圖，當點運動到某位置時，以，為鄰邊的平行四邊形第四個頂點恰好也在拋物線上，求出此時點的坐標；

②如圖，過點，的直線交于點，若，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，CD是邊AB上的高，且．

（1）求證：△ACD∽△CBD；

（2）求∠ACB的大小．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，對于任意兩點，,若點滿足，，則稱點為點，的衍生點.

（1）求點，的衍生點；

（2）如圖，已知是直線上的一點，，點是，的衍生點.

①求與的函數(shù)關系式；

②若直線與軸交于點，是否存在以為直角邊的，若存在，求出所有滿足條件的點坐標；若不存在，說明理由.

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