【題目】已知兩個(gè)正數(shù)ab,可按規(guī)則c=ab+a+b擴(kuò)充為一個(gè)新數(shù)c,在a,b,c三個(gè)數(shù)中取兩個(gè)較大的數(shù),按上述規(guī)則擴(kuò)充得到一個(gè)新數(shù),依次下去,將每擴(kuò)充一次得到一個(gè)新數(shù)稱為一次操作。

1)若a=1,b=3,按上述規(guī)則操作3次,擴(kuò)充所得的數(shù)是__________

2)若p>q>0,經(jīng)過(guò)3次操作后擴(kuò)充所得的數(shù)為m,n為正整數(shù)),則m,n的值分別為__________.

【答案】(1)255;(2)3,2

【解析】1a=1,b=3,按規(guī)則操作三次,第一次:c1=7;第二次c2=31;第三次c3=255

2p>q>0,第一次得:c1=pq+p+q=(q+1)(p+1)1;第二次得c2=(c1+1)(p+1)1= (p+1)2(q+1)1;所得新數(shù)大于任意舊數(shù),第三次可得c3=(c2+1)(c1+1)1=(p+1)3(q+1)21故可得結(jié)論.

解: (1)a=1b=3,按規(guī)則操作三次,

第一次:c1=ab+a+b=1×3+1+3=7;

第二次,7>3>1所以有:c2=3×7+3+7=31;

第三次:31>7>3所以有:c3=7×31+7+31=255;

(2)p>q>0,第一次得:c1=pq+p+q=(q+1)(p+1)1;

因?yàn)?/span>c>p>q,所以第二次得:c2=(c1+1)(p+1)1=(pq+p+q)p+p+(pq+p+q)=(p+1)2(q+1)1;

所得新數(shù)大于任意舊數(shù),所以第三次可得c3=(c2+1)(c1+1)1=(p+1)3(q+1)21

m=3,n=2,

練習(xí)冊(cè)系列答案
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C.40(1﹣x)2=28
D.40(1﹣x2)=28

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A.a
B. a
C. a
D.a

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【題目】如圖,⊙O的半徑OA⊥OC,點(diǎn)D在上,且=2,OA=4.

(1)∠COD=    °;

(2)求弦AD的長(zhǎng);

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