Question

北京某廠和上海某廠同時(shí)制成電子計(jì)算機(jī)若干臺(tái)，北京廠可支援外地10臺(tái)，上海廠可支援外地4臺(tái)，現(xiàn)在決定給重慶8臺(tái)，漢口6臺(tái)．如果從北京運(yùn)往漢口、重慶的運(yùn)費(fèi)分別是400元/臺(tái)、800元/臺(tái)，從上海運(yùn)往漢口、重慶的運(yùn)費(fèi)分別是300元/臺(tái)、500元/臺(tái)．求：
（1）若總運(yùn)費(fèi)為8400元，上海運(yùn)往漢口應(yīng)是多少臺(tái)？
（2）若要求總運(yùn)費(fèi)不超過8200元，共有幾種調(diào)運(yùn)方案？
（3）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低總運(yùn)費(fèi)是多少元？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)出未知數(shù)，分別表示出北京、上海運(yùn)往漢口、重慶的計(jì)算機(jī)臺(tái)數(shù)，列出方程即可解決問題；
（2）結(jié)合（1），求出總運(yùn)費(fèi)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，列出不等式即可解決問題；
（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題．

解答：解：（1）設(shè)上海運(yùn)往漢口x臺(tái)，則：
北京運(yùn)往漢口6-x（臺(tái)），北京運(yùn)往重慶4+x（臺(tái)），上海運(yùn)往重慶4-x（臺(tái)），
由題意得：300x+500（4-x）+400（6-x）+800（4+x）=8400，
解得：x=4（臺(tái)）．
（2）設(shè)上海運(yùn)往漢口x臺(tái)，
由（1）知：總費(fèi)用y=300x+500（4-x）+400（6-x）+800（4+x）
=200x+7600；
∵y≤8200，即200x+7600≤8200，
∴x≤3，而x≥0，
∴x=0或1或2或3，
即共有4中調(diào)運(yùn)方案．
（3）∵y=200x+7600，k=200＞0，
∴y隨x的增大而增大，
故當(dāng)x=0時(shí)y取最小值，
此時(shí)y=7600．

點(diǎn)評(píng)：該命題主要考查了一次函數(shù)在解決現(xiàn)實(shí)生活中調(diào)運(yùn)問題方面的應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確把握題意，找準(zhǔn)命題中隱含的數(shù)量關(guān)系，列出函數(shù)或方程來分析、判斷或解答．