【題目】已知拋物線與軸交于、兩點（點在點左側），是拋物線外一點，在拋物線的對稱軸上存在一點，使得值最大，則點坐標是________．

【答案】

【解析】

畫出拋物線圖像，由拋物線的對稱性將C點轉化為C＇點，即要求|PB-PC＇|最大，由三角形三邊關系可得，當P點與B、C＇兩點共線且B、C＇位于P點同側時，|PB-PC＇|最大，求出直線B C＇解析式即可求出點P的坐標.

令y=0，即x2﹣x+=0，

解得x1=1，x2=7，

∴A（1，0），B（7，0），

拋物線對稱軸為：x=4，

∴點C關于對稱軸對稱的點C＇坐標為（6，﹣2），

∴PC=PC＇，

∴即要求|PB-PC＇|最大，

由三角形三邊關系可得，當P與B、C＇兩點共線且B、C＇位于P點同側時，|PB-PC＇|最大，

設直線B C＇解析式為y=kx+b，

，

解得，

∴y=2x﹣14，

令x=4，y=﹣6，

∴P（4，﹣6）.

故答案為（4，﹣6）.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一座石拱橋的橋拱是以為圓心，為半徑的一段圓�。�

請你確定弧的中點；（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）

如果已知石拱橋的橋拱的跨度（即弧所對的弦長）為米，拱高（即弧的中點到弦的距離）為米，求橋拱所在圓的半徑．

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【題目】近年來，人們對PM2.5 (空氣中直徑小于等于2.5微米的顆粒)的關注日益密切.我市某天中PM2.5的值y1 (u g/m3) 隨時間t (h)的變化如圖所示，設y2表示0時，到t時PM2.5的最大值與最小值的差，則y2與t的函數(shù)關系大致是 ( )

A.B.C.D.

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【題目】在△ABC中,AB=AC,點D為射線CB上一個動點(不與B、C重合),以AD為一邊在AD的右側作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,過點E作EF∥BC,交直線AC于點F,連接CE.

⑴如圖1,若∠BAC=60°,求證：△CEF是等邊三角形.

⑵若∠BAC＜60°.

①如圖2,當點D在線段CB上移動時，判斷△CEF為等腰三角形并證明;

②當點D在線段CB的延長線上移動時,△CEF是什么三角形?請你在圖3中畫出相應的圖形并直接寫出結論(不必證明).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義為函數(shù)的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為的函數(shù)的一些結論：

①當時，函數(shù)圖象的頂點坐標是；

②當時，函數(shù)圖象截軸所得的線段長度大于；

③當時，函數(shù)在時，隨的增大而減��；

④當時，函數(shù)圖象經過同一個點．

其中正確的結論有（ ）

A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，BC＝，點D在邊BC上，連接AD，在AD上方作等邊三角形ADE，連接EC．

(1)求證：DE＝CE；

(2)若點D在BC延長線上，其他條件不變，直接寫出DE，CE之間的數(shù)量關系(不必證明)；

(3)當點D從點B出發(fā)沿著線段BC運動到點C時，求點E的運動路徑長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的表達式為．

試判斷該二次函數(shù)的圖象與軸交點的個數(shù)？并說明理由．

此二次函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的一個交點在軸上，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°．∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點O，點C沿EF折疊后與點O重合，則∠CEF的度數(shù)是　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小聰和小兵在玩一個游戲：任意向空中拋擲枚均勻的骰子，落地后如果它們點數(shù)相同，則小聰?shù)?/span>分；如果它們點數(shù)不相同，則小兵得分．得分多者獲勝．那么小兵獲勝的概率是________．

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