【題目】如圖,平行四邊形中,點是對角線的中點,點上一點,連接,且的中線,,延長于點

1)若,求的長度;

2)若,求證:

【答案】1;(2)見解析

【解析】

1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AEBMBE=EM=2,計算出EC,在RtACE中,勾股定理得出AE,在Rt△AEM中,勾股定理即可求出AM;

2)如圖,連接EF,作EHAFH.根據(jù)對角互補得出A,E,CF四點共圓,進而得到∠EFA=∠EFG45°,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到EHEG,證明RtEHARtEGCHL),得到AHCG,證明RtEHFRtEGFHL),得到FHFG,再證明△AON≌△COFASA),得到ANCF,從而證明ANAFFCAFFGCGFHAH2FG即可.

解:(1)∵AB=AM,AE的中線,

AE⊥BM,BE=EM=2,

MC=6

EC=MC+EM=8

Rt△ACE中,AC=10,CE=8,

AE=,

RtAEM中,AE=6,EM=2

AM=,

2)如圖,連接EF,作EHAFH

∵∠AEC=∠AFC90°,
∴∠AEC+∠AFC180°,
A,E,C,F四點共圓,
∴∠AFE=∠ACE45°,
∴∠EFA=∠EFG45°,
EHFA,EGFG,
EHEG,
∵∠ACE=∠EAC45°,
AEEC,
RtEHARtEGCHL),
AHCG
EFEF,EHEG,
RtEHFRtEGFHL),
FHFG,
ABCD
∴∠OAN=∠OCF,

∵點是對角線的中點

OAOC,
∵∠AON=∠COF
∴△AON≌△COFASA),
ANCF,
ANAFFCAFFGCGFHAH2FG

練習冊系列答案
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成績x/

頻數(shù)

頻率

50x60

10

0.05

 60x70

30

0.15

 70x80

40

n

 80x90

m

0.35

 90x100

50

0.25

請根據(jù)所給信息,解答下列問題:

(1)m   ,n   

(2)請補全頻數(shù)分布直方圖;

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