已知正整數(shù)a，b，c滿足：1＜a＜b＜c，a+b+c=111，b2=ac，則b=
 
．
考點：代數(shù)式求值
專題：計算題
分析：根據(jù)題意確定出a、b、c成公比q＞1的等比數(shù)列，由a，b，c的大小關(guān)系，求出正整數(shù)b的值即可．
解答：解：由題意可知，a、b、c成公比q＞1的等比數(shù)列，
若q=1時，根據(jù)a+b+c=111，得到a=b=c=37，不合題意；
當(dāng)q＞1時，得到b＜37，
當(dāng)b=36時，可設(shè)a=
36
x
，c=36x（x＞1），
則有
36
x
+36+36x=111，即x+
1
x
=
25
12
，
解得：x=
4
3
或x=
3
4
（不合題意，舍去），
則a=27，b=36，c=48．
故答案為：36．
點評：此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|x+1|＞2，則x的取值范圍為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A（-1，y1），B（0，y2），C（1，y3）是拋物線y=（x+1）2+a上的三點，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為
 
．（用“＞”號連接）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知二次函數(shù)y=ax2-4x+c的圖象經(jīng)過點A和點B．
（1）求該二次函數(shù)的表達式；
（2）求出該拋物線的對稱軸及頂點坐標(biāo)；
（3）點P（m，m）與點Q均在該函數(shù)圖象上（其中m＞0），且這兩點關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，求m的值及點Q到x軸的距離；
（4）在（3）的條件下，該拋物線上是否存在點M，使得△MPQ的面積為64？若存在請求出M的坐標(biāo)，若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知多項式2m3-4m2-2除以一個多項式A，得商式為2m，余式為m-2，則多項式A為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

墨江中學(xué)舉行田徑運動會，大家積極報名參加，都想為班級爭光添彩．七年級7班的李偉同學(xué)參加了一場1500米的賽跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程，又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了5分鐘，請你計算李偉同學(xué)以6米/秒的速度跑了多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a、b、c三個數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，且丨a丨=丨c丨，化簡丨a丨-丨b+a丨+丨b-c丨+c+丨c+a丨=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A（0，
3
），B（-1，0），C為x軸上一點，四邊形ABCD為菱形．

（1）求C點坐標(biāo)；
（2）點O′為AC的中點，動點P、Q同時從點B出發(fā)，點P沿B→A→D方向以2cm/s的速度運動，點Q沿B→C方向以1cm/s的速度運動，設(shè)運動時間為t秒，連PQ，是否存在實數(shù)t，使PQ正好經(jīng)過O′？若存在，求出t值；若不存在，說明理由；
（3）點E為x軸正半軸上一動點，當(dāng)EF⊥AB于F時，求
OF
AE
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a、b、c為三角形的三邊，則
(a-b-c)2
=
 
．

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