Question

如圖所示，現(xiàn)有邊長(zhǎng)分別為a、b的正方形、鄰邊長(zhǎng)為a和b（b＞a）的長(zhǎng)方形硬紙板若干．
（1）從這三種硬紙板中選擇一些拼出面積為8ab的不同形狀的長(zhǎng)方形，則這些長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)共有

 

種不同情況；
（2）請(qǐng)選擇適當(dāng)形狀和數(shù)量的硬紙板，拼出面積為2a²+5ab+2b²的長(zhǎng)方形，畫(huà)出拼法的示意圖；
（3）完成以上任務(wù)后，還剩下18塊邊長(zhǎng)為a的正方形，14塊邊長(zhǎng)為a、b的長(zhǎng)方形，2塊邊長(zhǎng)為b的正方形，需去掉其中一塊后，才能拼出一個(gè)長(zhǎng)方形．則應(yīng)該去掉的一塊四邊形是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式

專題：

分析：（1）利用8ab可以分解為：a，8b；8a，b；2a，4b；4a，2b即可得出答案；
（2）利用已知硬紙板，結(jié)合邊長(zhǎng)進(jìn)而得出符合題意的圖形即可；
（3）兩塊邊長(zhǎng)為b的正方形結(jié)合一塊邊長(zhǎng)為a、b的長(zhǎng)方形，所以邊長(zhǎng)為a、b的長(zhǎng)方形應(yīng)為奇數(shù)；

解答：解：（1）從這三種硬紙板中選擇一些拼出面積為8ab的不同形狀的長(zhǎng)方形，則這些長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)共有4種不同情況；
故答案為：4；

（2）如圖1所示：


（3）去掉的一塊邊長(zhǎng)為a、b的長(zhǎng)方形．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的運(yùn)算與幾何的綜合題以及應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，此題的立意較新穎，注意對(duì)此類問(wèn)題的深入理解．